以任意给定数字结尾的范围[L，R]中的数字计数

在这个问题中，我们需要计算范围[L，R]内以任意给定数字结尾的数字数量。这里我们提供两种解决问题的方法：一种是暴力枚举法，一种是数学规律法。

暴力枚举法

暴力枚举法是最基本的解决方法。我们可以遍历范围[L，R]中的每一个数字，判断它的个位数是否与所给定数字相同。如果相同，则计数器加一。

代码实现如下：

def count_numbers_ending_with_given_digit(L, R, digit):
    count = 0
    for num in range(L, R+1):
        if num % 10 == digit:
            count += 1
    return count

复杂度分析：时间复杂度为O(R-L)，空间复杂度为O(1)。该方法比较简单，但是当范围较大时，时间效率较低。

数学规律法

通过观察可以发现，以任意给定数字结尾的数字是呈现一定规律的。例如，以4结尾的数字在数轴上会呈现4、14、24、34、……、L+4、L+14、……等等。可以发现，它们之间的差距是10的倍数。因此，我们只需要计算范围内有多少个10的倍数，即可得到以4结尾的数字的个数。同理，以其他数字结尾的数字也可以采用类似的方法进行计算。

代码实现如下：

def count_numbers_ending_with_given_digit(L, R, digit):
    count = (R - L) // 10
    if L % 10 + count * 10 <= R and L % 10 <= digit:
        count += 1
    return count

复杂度分析：时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)。该方法的时间效率比暴力枚举法高，尤其是当范围较大时，可以大大降低运行时间。