在只允许两位数字(4和7)的序列中查找第n个元素

在实际开发中，有时需要处理只包含某几个数字的序列，本文将介绍如何在只允许两位数字(4和7)的序列中查找第n个元素的方法。

算法原理

首先，我们可以通过数学方法计算出对应长度的序列中数字4和数字7的个数，如下表所示：

| 长度 | 数字4的个数 | 数字7的个数 | | ---- | ----------- | ----------- | | 1 | 1 | 0 | | 2 | 2 | 0 | | 3 | 4 | 0 | | 4 | 7 | 1 | | 5 | 11 | 1 | | 6 | 16 | 3 | | 7 | 22 | 5 | | 8 | 29 | 8 | | 9 | 37 | 12 | | 10 | 46 | 17 | | 11 | 56 | 23 | | 12 | 67 | 30 | | 13 | 79 | 38 | | 14 | 92 | 47 | | 15 | 106 | 57 |

通过观察上表，我们可以发现每增加一位，数字4的个数是前一位数字4的个数加1，数字7的个数是前一位数字4的个数加前一位数字7的个数。

因此，我们可以通过递归的方式找到第n个元素所对应的数字4和数字7的个数，最终得出第n个元素的值。

代码实现

下面是采用递归实现的Python代码：

def find_n_element(n):
    if n == 1:
        return '4'
    elif n == 2:
        return '7'
    else:
        pre_nums = find_n_element(n-1)
        num_4 = pre_nums.count('4') + 1
        num_7 = pre_nums.count('4') + pre_nums.count('7')
        if num_4 > num_7:
            return '4' + pre_nums
        else:
            return '7' + pre_nums

总结

在只允许两位数字(4和7)的序列中查找第n个元素，可以通过递归算法来实现。我们通过数学方法计算出相应长度的数字4和数字7的个数，然后通过递归找到对应的数字4和数字7的个数，最终得出第n个元素的值。