用于对 0、1 和 2 的数组进行排序的 C++ 程序

给定一个由 0、1 和 2 组成的数组A[] 。任务是编写一个对给定数组进行排序的函数。这些函数应该把所有的 0 放在最前面，然后把所有的 1 和所有的 2 放在最后。
例子：

Input: {0, 1, 2, 0, 1, 2}
Output: {0, 0, 1, 1, 2, 2}

Input: {0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1}
Output: {0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2}

在这篇文章中讨论了一个简单的解决方案（对 0、1 和 2 的数组进行排序（简单计数））。
方法一：

方法：这个问题类似于我们的旧帖子 Segregate 0s and 1s in an array，这两个问题都是著名的荷兰国旗问题的变体。
问题是用三种颜色提出的，这里是“0”、“1”和“2”。该数组分为四个部分：

1. a[1..Lo-1] 零（红色）
2. a[Lo..Mid-1] 个（白色）
3. a[Mid..Hi] 未知
4. a[Hi+1..N] 双（蓝色）
5. 如果第 i 个元素为 0，则将元素交换到低范围，从而缩小未知范围。
6. 同样，如果元素为 1，则保持原样，但缩小未知范围。
7. 如果元素为 2，则将其与高范围内的元素交换。

   算法：

   1. 保持三个索引low = 1，mid = 1 和high = N，并且有四个范围，1到low（包含0的范围），low to mid（包含1的范围），mid to high（包含未知元素的范围）和高到 N（包含 2 的范围）。
   2. 从头到尾遍历数组，中间小于高。 （循环计数器为 i）
   3. 如果元素为 0，则将元素与索引低的元素交换并更新 low = low + 1 和 mid = mid + 1
   4. 如果元素为 1，则更新 mid = mid + 1
   5. 如果元素为 2，则将元素与索引高的元素交换，并更新 high = high – 1 并更新 i = i – 1。因为交换的元素未被处理
   6. 打印输出数组。

      空跑：
      在这个过程的一部分，一些红色、白色和蓝色元素是已知的，并且在“正确”的位置。未知元素部分 a[Mid..Hi] 通过检查 a[Mid] 被缩小：

      

      Examine a[Mid]. There are three possibilities: 
      a[Mid] is (0) red, (1) white or (2) blue. 
      Case (0) a[Mid] is red, swap a[Lo] and a[Mid]; Lo++; Mid++
       

      

      Case (1) a[Mid] is white, Mid++

      

      Case (2) a[Mid] is blue, swap a[Mid] and a[Hi]; Hi–

      

      Continue until Mid>Hi.

      执行：

      C++

      // C++ program to sort an array
      // with 0, 1 and 2 in a single pass
      #include 
      using namespace std;
        
      // Function to sort the input array,
      // the array is assumed
      // to have values in {0, 1, 2}
      void sort012(int a[], int arr_size)
      {
          int lo = 0;
          int hi = arr_size - 1;
          int mid = 0;
        
          // Iterate till all the elements
          // are sorted
          while (mid <= hi) 
          {
              switch (a[mid])  
              {
                  // If the element is 0
                  case 0:
                  swap(a[lo++], a[mid++]);
                  break;
        
                  // If the element is 1 .
                  case 1:
                  mid++;
                  break;
        
                  // If the element is 2
                  case 2:
                  swap(a[mid], a[hi--]);
                  break;
              }
          }
      }
        
      // Function to print array arr[]
      void printArray(int arr[], 
                      int arr_size)
      {
          // Iterate and print every element
          for (int i = 0; i < arr_size; i++)
              cout << arr[i] << " ";
      }
        
      // Driver Code
      int main()
      {
          int arr[] = {0, 1, 1, 0, 1, 2, 
                       1, 2, 0, 0, 0, 1};
          int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
          sort012(arr, n);
          cout << "array after segregation ";
          printArray(arr, n);
          return 0;
      }
      // This code is contributed by Shivi_Aggarwal

      
      
      

      输出：

      array after segregation
       0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 

      复杂性分析：

      • 时间复杂度： O(n)。
        只需要遍历一次数组。
      • 空间复杂度： O(1)。
        不需要额外的空间。

        方法二：

        方法：计算给定数组中 0、1 和 2 的数量。然后将所有 0 存储在开头，然后存储所有 1，然后存储所有 2。

        算法：

        1. 保持三个计数器 c0 计数 0，c1 计数 1，c2 计数 2
        2. 遍历数组，如果元素为0则增加c0的计数，如果元素为1则增加c1的计数，如果元素为2则增加c2的计数
        3. 现在再次遍历数组并用 0 替换第一个 c0 元素，用 1 替换下一个 c1 元素，用 2 替换下一个 c2 元素。

        执行：

        C++

        // C++ implementation of the approach
        #include 
        using namespace std;
          
        // Utility function to print the 
        // contents of an array
        void printArr(int arr[], int n)
        {
            for (int i = 0; i < n; i++)
                cout << arr[i] << " ";
        }
          
        // Function to sort the array of 
        // 0s, 1s and 2s
        void sortArr(int arr[], int n)
        {
            int i, cnt0 = 0, cnt1 = 0, 
                   cnt2 = 0;
          
            // Count the number of 0s, 1s and 
            // 2s in the array
            for (i = 0; i < n; i++) 
            {
                switch (arr[i]) 
                {
                    case 0:
                    cnt0++;
                    break;
                    case 1:
                    cnt1++;
                    break;
                    case 2:
                    cnt2++;
                    break;
                }
            }
          
            // Update the array
            i = 0;
          
            // Store all the 0s in the 
            // beginning
            while (cnt0 > 0) 
            {
                arr[i++] = 0;
                cnt0--;
            }
          
            // Then all the 1s
            while (cnt1 > 0) 
            {
                arr[i++] = 1;
                cnt1--;
            }
          
            // Finally all the 2s
            while (cnt2 > 0) 
            {
                arr[i++] = 2;
                cnt2--;
            }
          
            // Print the sorted array
            printArr(arr, n);
        }
          
        // Driver code
        int main()
        {
            int arr[] = {0, 1, 1, 0, 1, 2, 
                         1, 2, 0, 0, 0, 1};
            int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
            sortArr(arr, n);
            return 0;
        }
        

        输出：

        0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2

        复杂性分析：

        • 时间复杂度： O(n)。
          只需要对数组进行两次遍历。
        • 空间复杂度： O(1)。
          因为不需要额外的空间。

        有关详细信息，请参阅有关对 0、1 和 2 的数组进行排序的完整文章！