用于对 0、1 和 2 的数组进行排序的 PHP 程序
给定一个由 0、1 和 2 组成的数组A[] 。任务是编写一个对给定数组进行排序的函数。这些函数应该把所有的 0 放在最前面,然后把所有的 1 和所有的 2 放在最后。
例子:
Input: {0, 1, 2, 0, 1, 2}
Output: {0, 0, 1, 1, 2, 2}
Input: {0, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 0, 0, 0, 1}
Output: {0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2}
在这篇文章中讨论了一个简单的解决方案(对 0、1 和 2 的数组进行排序(简单计数))。
方法一:
方法:这个问题类似于我们的旧帖子 Segregate 0s and 1s in an array,这两个问题都是著名的荷兰国旗问题的变体。
问题是用三种颜色提出的,这里是“0”、“1”和“2”。该数组分为四个部分:
- a[1..Lo-1] 零(红色)
- a[Lo..Mid-1] 个(白色)
- a[Mid..Hi] 未知
- a[Hi+1..N] 双(蓝色)
- 如果第 i 个元素为 0,则将元素交换到低范围,从而缩小未知范围。
- 同样,如果元素为 1,则保持原样,但缩小未知范围。
- 如果元素为 2,则将其与高范围内的元素交换。
算法:
- 保持三个索引low = 1,mid = 1 和high = N,并且有四个范围,1到low(包含0的范围),low to mid(包含1的范围),mid to high(包含未知元素的范围)和高到 N(包含 2 的范围)。
- 从头到尾遍历数组,中间小于高。 (循环计数器为 i)
- 如果元素为 0,则将元素与索引低的元素交换并更新 low = low + 1 和 mid = mid + 1
- 如果元素为 1,则更新 mid = mid + 1
- 如果元素为 2,则将元素与索引高的元素交换,并更新 high = high – 1 并更新 i = i – 1。因为交换的元素未被处理
- 打印输出数组。
空跑:
在这个过程的一部分,一些红色、白色和蓝色元素是已知的,并且在“正确”的位置。未知元素部分 a[Mid..Hi] 通过检查 a[Mid] 被缩小:Examine a[Mid]. There are three possibilities:
a[Mid] is (0) red, (1) white or (2) blue.
Case (0) a[Mid] is red, swap a[Lo] and a[Mid]; Lo++; Mid++
Case (1) a[Mid] is white, Mid++
Case (2) a[Mid] is blue, swap a[Mid] and a[Hi]; Hi–
Continue until Mid>Hi.
执行:
PHP
输出:
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2
复杂性分析:
- 时间复杂度: O(n)。
只需要对数组进行两次遍历。 - 空间复杂度: O(1)。
因为不需要额外的空间。
有关详细信息,请参阅有关对 0、1 和 2 的数组进行排序的完整文章!
- 时间复杂度: O(n)。