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📜  直线中的电流产生的磁场

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:35.424000             🧑  作者: Mango

直线中的电流产生的磁场

所有已知的磁场都是由电流电荷（或移动电荷）引起的。载流导线会产生磁场，因为导体内部的电荷正在移动。这也可以通过将磁罗盘放在任何载流导线附近的简单实验来验证。载流导体有不同的类型和形状。导体的形状会影响它产生的磁场。为了进一步了解这些导体产生的磁场的性质和行为，有必要制定这些概念背后的理论。让我们详细看看它们。

移动电荷产生的磁场

移动的电荷会产生磁场。在载有电流的导体中，电荷总是在移动，因此这些导体会在它们周围产生磁场。由这些电荷产生的场可以在下图中可视化。该磁场的方向由右手拇指规则给出。在这条规则中，右手的拇指指向电流的方向。卷曲的手指给出了导线周围磁场的方向。

电流环和螺线管产生的磁场如下图所示：

毕奥-萨伐法则

Biot-Savart 定律建立了电流与其产生的磁场之间的关系。下图显示了空间中的载流导体。让我们用“I”表示导体承载的电流。将“dl”视为导体的无限小部分。然后，由距离“r”处的该载流元件引起的点 P 处的磁场 dB 将由下式给出，

dB \propto \frac{Idl \times r}{r^3}

这是一个交叉产品。该场的大小由下式给出，

dB \propto \frac{I|dl||r|.sin(\theta)}{|r|^3}

在这种情况下， θ 是向量“dl”和“r”之间的角度。

dB = \frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{I|dl||r|.sin(\theta)}{|r|^3}

比例常数 \frac{\mu_o}{4\pi} 精确值为 10 -7 。其中μ 0称为自由空间或真空的磁导率。

库仑定律与比奥-萨伐尔定律的相似之处

Biot-Savart定律与静电理论中的库仑定律有一些相似之处，也有一些不同之处。这两个定律都取决于平方距离的倒数。叠加原理适用于这两个定律。唯一的区别在于静电力是一个标量，而磁场是一个取决于叉积的向量。

由直通电流导线产生的磁场

由直线载流导线产生的磁场的大小和方向可以使用上面提到的 Biot-Savart 定律来计算。将“I”视为在直线中流动的电流，“r”为距离。然后由导线在该特定点产生的磁场由下式给出。

B = \frac{\mu_{0}}{2\pi}\frac{I}{r}

由于假定导线很长，因此磁场的大小取决于该点与导线的距离，而不是沿导线的位置。

示例问题

问题 1：一条直通载流导体载有 10A 的电流。求它在 2 m 距离处产生的磁场的大小。

回答：

问题 2： 一个直通载流导体载有 5A 的电流。求它在 1 m 距离处产生的磁场的大小。

回答：

问题3：直通载流导体在2m处产生5T的磁场。求流过它的电流的大小。

回答：

问题 4： 一条直通载流导体载有 10A 的电流，另一条与其平行的导体在另一侧载有 5A 的电流，如下图所示。求系统在 2 m 处产生的磁场大小。

回答：

问题 5：一条直通载流导体载有 10A 电流，另一条与其平行的导体载流 10A 电流，方向相同，如下图所示。求系统在 2 m 处产生的磁场大小。

回答：