导体中的电流

电荷存在于地球上的每一个生物和非生物中。在更早的几个世纪里，收费被认为是休息。但在 19 世纪，人们观察到了一种关于移动电荷的新现象。据观察，移动电荷构成电流。这些电流在自然界的许多情况下都会发生，例如，雷击实际上是从云层流向地面的电流。在日常生活中，人们会在许多电子设备中遇到电流。

电流

我们日常使用的设备内部带有电流。手电筒、灯泡、风扇、加热器等是有电流流入其中的电子设备的一些示例。让我们想象电荷在水平方向上流动，在这个流动中假设一个表面有一个小面积垂直于电荷流动方向。假设正电荷和负电荷都流过该区域。

在给定的时间间隔“t”内，通过表面的电荷可以分为两部分——正电荷和负电荷。假设 q ₊是在给定时间间隔内通过表面的净正电荷，类似地，q _-是在给定时间间隔内通过表面的净负电荷。在这种情况下，在此间隔内通过该表面的净电荷将为，

q_净= q ₊ – q _–

Electric current in defined as the rate of flow of charge in a conductor. 

在这种情况下，在时间“t”内流过给定表面的平均电流由下式给出，

$I = \frac{q_{net}}{t}$

这里，I 代表流过表面的平均电流。

The unit for current is Ampere (A), Ampere stands for Column/sec. 

如果电荷流量发生变化，则流动的电流由下式给出，

$I = \lim_{\Delta t \to 0}\frac{\Delta q_{net}}{\Delta t}$

⇒ $I = \frac{dq}{dt}$

导体中的电流

如果施加电场，电荷就会受到力，由于它开始移动的力，这些电荷的移动构成了电流。在固体导体中，原子彼此紧密结合，并且几乎所有电子都与原子结合。有一些不受所有原子束缚的电子能够在整个材料中自由移动。当没有施加电场时，这些电子在随机方向上进行运动。在给定时间，电子的速度没有优先方向。这意味着，平均而言，沿任何方向传播的电子数量将等于沿相反方向传播的电子数量。所以，不会有净电流。

让我们看看当向导体施加电场时这些电子的行为。想象一下上图中给出的导体，假设一个是带正电的圆柱形圆盘和一个带负电的圆柱形圆盘。这些圆盘保持在圆柱形导体的末端。导体内部将产生电场，该电场将施加电荷力并且它们会移动。电荷的运动引起电流

示例问题

问题 1：假设一个水平板，50C 的正电荷在 5 秒内流过该板。求通过该板的电流大小。

回答：

It is known that electric current is the rate of charge passing through the conductor. 

Net charge passing through the conductor q_net = 50C 

Time taken, t = 5 

$I = \frac{q_{net}}{t}$

⇒ $I = \frac{50}{5}$

⇒ I = 10 A 

问题 2：假设一个水平板，20C 的正电荷在 2.5 秒内流过该板。求通过该板的电流大小。

回答：

It is known that electric current is the rate of charge passing through the conductor. 

Net charge passing through the conductor q_net = 20C 

Time taken, t = 2.5

$I = \frac{q_{net}}{t}$

⇒ $I = \frac{20}{2.5}$

⇒ I = 8 A 

问题 3：在给定时间导体内存在的电荷由下面的函数q(t) 给出。

q(t) = sin(t)

求 t 时刻流过导体的电流。

回答：

In this case, the rate of charge through the conductor is changing. So, average current cannot be calculated, for such case instantaneous current is calculated. 

$I = \frac{dq}{dt}$

⇒ $I = \frac{d(sin(t))}{dt}$

⇒ I = cos(t) A 

问题 4：给定时间导体内存在的电荷由下面的函数q(t) 给出。

q(t) = t ² + 2t

求在时间 t = 2 时流过导体的电流。

回答：

In this case, the rate of charge through the conductor is changing. So, average current cannot be calculated, for such case instantaneous current is calculated. 

$I = \frac{dq}{dt}$

⇒ $I = \frac{d(t^2 + 2t)}{dt}$

⇒ $I = \frac{dt^2}{dt} + \frac{2dt}{dt}$

⇒ I = 2t + 2

at t = 2. 

I = 2(2) + 2 

⇒ I = 4 + 2 

⇒ I = 6 A

问题 5：给定时间导体内存在的电荷由下面的函数q(t) 给出。

q(t) = t + 2t ³ + e ^t

求在时间 t = 1 时流过导体的电流。

回答：

In this case, the rate of charge through the conductor is changing. So, average current cannot be calculated, for such case instantaneous current is calculated. 

$I = \frac{dq}{dt}$

⇒ $I = \frac{d(t + 2t^3 + e^t)}{dt}$

⇒ )$I = \frac{d(t)}{dt} + \frac{d(2t^3)}{dt} + \frac{de^t}{dt}$

⇒ I = 1 + 6t² + e^t

at t = 1. 

I = 1 + 6t² + e^t

⇒ I = 1 + 6(1) + e 

⇒ I  = 7 + e 

⇒ I = 9.7A