克里斯蒂安算法

Cristian算法是一种时钟同步算法，用于通过客户端进程将时间与时间服务器同步。该算法在往返时间比精度短的低延迟网络中很容易使用，而易于冗余的分布式系统/应用程序与该算法不相上下。这里的往返时间是指请求开始到相应响应结束之间的持续时间。

下面是一个模拟cristian算法工作的图示：

算法：

1)客户端计算机上的进程在时间将请求获取时钟时间(服务器时间)的请求发送到时钟服务器$T_0$ 。

2)Clock Server侦听客户端进程发出的请求，并以Clock server time的形式返回响应。

3)客户端进程及时从Clock Server获取响应$T_1$并使用以下公式计算同步的客户端时钟时间。

    $\[ T_{CLIENT} = T_{SERVER} + (T_1 - T_0)/2 \]$

在哪里$T_{CLIENT}$指的是同步时钟时间，
$T_{SERVER}$指服务器返回的时钟时间，
$T_0$指的是客户端进程发送请求的时间，
$T_1$指的是客户端进程收到响应的时间

以上公式的工作/可靠性：

$T_1 - T_0$指网络和服务器将请求传输到服务器，处理请求并将响应返回给客户端进程所花费的总时间，假设网络延迟为$T_0$和$T_1$大致相等。

客户端的时间最多与实际时间不同$(T_1 - T_0)/2$秒。使用以上语句，我们可以得出结论，同步错误最多为$(T_1 - T_0)/2$秒。
因此，

    $\[ error\, \epsilon\, [-(T_1 - T_0)/2, \, (T_1 - T_0)/2] \]$

以下Python代码说明了Cristian算法的工作原理：
以下代码用于在本地计算机上启动时钟服务器的原型：

# Python3 program imitating a clock server
  
import socket
import datetime
    
# function used to initiate the Clock Server
def initiateClockServer():
  
    s = socket.socket()
    print("Socket successfully created")
        
    # Server port
    port = 8000
  
    s.bind(('', port))
       
    # Start listening to requests
    s.listen(5)      
    print("Socket is listening...")
        
    # Clock Server Running forever
    while True: 
        
       # Establish connection with client
       connection, address = s.accept()      
       print('Server connected to', address)
        
       # Respond the client with server clock time
       connection.send(str(
                    datetime.datetime.now()).encode())
        
       # Close the connection with the client process 
       connection.close()
  
  
# Driver function
if __name__ == '__main__':
  
    # Trigger the Clock Server    
    initiateClockServer()

输出：

Socket successfully created
Socket is listening...

以下代码用于在本地计算机上启动客户端进程的原型：

# Python3 program imitating a client process
  
import socket 
import datetime
from dateutil import parser
from timeit import default_timer as timer
  
# function used to Synchronize client process time
def synchronizeTime():
  
    s = socket.socket()          
        
    # Server port
    port = 8000     
        
    # connect to the clock server on local computer 
    s.connect(('127.0.0.1', port)) 
  
    request_time = timer()
  
    # receive data from the server
    server_time = parser.parse(s.recv(1024).decode())
    response_time = timer() 
    actual_time = datetime.datetime.now()
  
    print("Time returned by server: " + str(server_time))
  
    process_delay_latency = response_time - request_time
  
    print("Process Delay latency: " \
          + str(process_delay_latency) \
          + " seconds")
  
    print("Actual clock time at client side: " \
          + str(actual_time))
  
    # synchronize process client clock time
    client_time = server_time \
                      + datetime.timedelta(seconds = \
                               (process_delay_latency) / 2)
  
    print("Synchronized process client time: " \
                                        + str(client_time))
  
    # calculate synchronization error 
    error = actual_time - client_time
    print("Synchronization error : " 
                 + str(error.total_seconds()) + " seconds")
  
    s.close()        
  
  
# Driver function
if __name__ == '__main__':
  
    # synchronize time using clock server
    synchronizeTime()

输出：

Time returned by server: 2018-11-07 17:56:43.302379
Process Delay latency: 0.0005150819997652434 seconds
Actual clock time at client side: 2018-11-07 17:56:43.302756
Synchronized process client time: 2018-11-07 17:56:43.302637
Synchronization error : 0.000119 seconds

时钟同步的即兴性：

使用网络上的迭代测试，我们可以定义一个最小传输时间，以此可以制定一个改进的同步时钟时间(减少同步误差)。
在此，通过高度自信地定义最小传输时间，我们可以说服务器时间将
总是在之后产生$T_0 + T_{min}$和$T_{SERVER}$将始终在之前生成$T_1 - T_{min}$ ， 在哪里$T_{min}$是最短传输时间，它是的最小值$T_{REQUEST}$和$T_{RESPONSE}$在几次迭代测试中。同步错误可以表述为：

    $\[ error\, \epsilon\, [-((T_1 - T_0)/2 - T_{min}), \, ((T_1 - T_0)/2 - T_{min})] \]$

类似地，如果$T_{REQUEST}$和$T_{RESPONSE}$相差相当长的时间，我们可以替代$T_{min}$经过$T_{min1}$和$T_{min2}$ ， 在哪里$T_{min1}$是观察到的最短请求时间，并且$T_{min2}$是指在网络上观察到的最短响应时间。
在这种情况下，同步时钟时间可以计算为：

    $\[ T_{CLIENT} = T_{SERVER} + (T_1 - T_0)/2 + (T_{min2} - T_{min1})/2 \]$

因此，仅通过将响应时间和请求时间引入为单独的时间延迟，我们就可以改善时钟时间的同步性，从而减少总体同步误差。要运行的迭代测试的数量取决于观察到的整体时钟漂移。

参考：
1)https://en.wikipedia.org/wiki/Cristian%27s_algorithm
2)https://en.wikipedia.org/wiki/Round-trip_delay_time
3)https://www.geeksforgeeks.org/socket-programming-python
4)https://en.wikipedia.org/wiki/Clock_drift