NP硬问题和NP完整问题之间的区别

先决条件： NP完成

NP问题：
NP问题集的问题很难找到但易于验证，并且可以通过非确定性机器在多项式时间内解决。

NP-Hard问题：
如果存在NP完全问题Y，则问题X为NP-难问题，这样Y可以在多项式时间内还原为X。 NP-Hard问题与NP-Complete问题一样困难。 NP-Hard问题不必在NP类中。

NP完全问题：

如果存在NP问题Y，则问题X是NP完全的，因此Y在多项式时间内可简化为X。 NP问题和NP问题一样困难。如果问题既是NP问题又是NP-Hard问题的一部分，则它是NP-Complete。一台不确定的图灵机可以在多项式时间内解决NP-Complete问题。

NP-Hard和NP-Complete之间的区别：

NP-hard	NP-Complete
NP-Hard problems(say X) can be solved if and only if there is a NP-Complete problem(say Y) that can be reducible into X in polynomial time.	NP-Complete problems can be solved by a annon-deterministic Algorithm/Turing Machine in polynomial time.
To solve this problem, do not have to be in NP .	To solve this problem, it must be both NP and NP-hard problems.
Do not have to be a Decision problem.	It is exclusively a Decision problem.
Example: Halting problem, Vertex cover problem, Circuit-satisfiability problem, etc.	Example: Determine whether a graph has a Hamiltonian cycle, Determine whether a Boolean formula is satisfiable or not, etc.