莫氏算法是一种通用算法。它可以用于许多需要在静态数组中处理范围查询的问题，即，数组值在查询之间不会更改。在每个查询中，对于给定范围[a，b]，其思想是基于a和b位置之间的数组元素来计算值。由于数组是静态的，因此查询可以按任何顺序进行处理，并且Mo’s Algorithm以特殊顺序处理查询，从而确保算法有效地工作。
它保持阵列的有效范围，并且每时每刻都知道有关该有效范围的查询结果。该算法一一处理查询，并始终通过插入和删除元素来移动活动范围的端点。
时间复杂度： O(N√N* f(N)) ，数组有N的地方 元素，有N 查询，元素的每次插入和删除都需要O(f(N))时间。
Mo算法的诀窍在于处理查询的顺序：
- 阵列被划分成k个块= O(√N)元件和一个查询[A 1，B 1]的查询之前被处理[A 2，B 2]如果任一[1 / K] <[2- / k ]或[a1 / k] = [a2 / k]且b 1 2 是真的。
- 因此，其左端点位于某个块中的所有查询都将根据其右端点依次进行处理。
- 使用此顺序，该算法仅执行O(N√N)运算，因为左端点移动O(N)乘以O(√N)步，而右端点移动O(√N)乘以O(N)步。 。
- 因此，两个端点在算法期间总共移动了O(N√N)个步骤。
示例：考虑一个问题：给定一组查询，每个查询对应于数组中的一个范围，而任务是为每个查询计算该范围中不同元素的数量。在Mo的算法中，查询总是以相同的方式排序，但这取决于如何保持查询答案的问题。
- 在这个问题上，想法是维护一个数组 数数[] 其中count [x]表示元素x在有效范围内出现的次数。
- 从一个查询移到另一个查询时，活动范围会更改。例如，如果当前的范围是{4,2，5,4，2,4，3,3，4}和下一范围是{4,2，5,4，2,4，3,3，4 }。 (范围标记为粗体)
- 将分三个步骤：左端点向右移动一个步骤，右端点向右移动两个步骤。
- 每一步之后，数组 数数[] 需要更新。
- 在添加元素x之后，将count [x]的值增加1 ，如果之后的count [x] = 1 ，则还将对查询的答案增加1 。
- 同样，删除元素后 x ，将count [x]的值减少1 ，如果此后count [x] = 0 ，则将查询的答案也减少1 。
- 在此问题中，执行每个步骤所需的时间为O(1) ，因此该算法的总时间复杂度为O(N√N) 。