莫队算法的工作和需要

莫队算法，也称为“莫的算法”，是一种常用的处理静态区间查询问题的算法。

工作原理

莫队算法的核心思想是“莫为半分”，即将区间分块，每个块内部按照左右端点的大小排序，块之间按照左端点大小排序。然后对整个序列进行处理，将每次询问的左端点和右端点同时移动到下一个块的左右端点，从而使得每个块内的元素仅被遍历了一次。

具体的实现方法包括以下几个步骤：

1. 将待处理的序列分成若干个块，每个块的大小为 $\sqrt{n}$。
2. 对于每个询问，先将左右端点移动到下一个块的边缘，然后在当前块的元素上使用暴力算法处理询问。
3. 如果询问跨越了多个块，则按照块内元素排序的顺序依次处理每个块内的元素。

需要的数据结构

莫队算法需要用到以下的数据结构：

1. 块：对待处理的序列进行分块，每个块的大小为 $\sqrt{n}$，极端情况下，块大小为 $1$。
2. 左右端点：在处理每个询问时，需要移动左右端点到下一个块的边缘，并在当前块内使用暴力算法处理询问。
3. 询问数组：存储待处理的询问，一般采用结构体存储左右端点和询问编号。
4. 标记数组：用于记录每个数的出现次数，支持加入和删除。在移动左右端点时，需要相应地调整标记数组。

需要的时间复杂度和空间复杂度

莫队算法的时间复杂度为 $O(n\sqrt{n})$，其中$n$为序列的长度。空间复杂度为 $O(n)$。由于莫队算法仅适用于静态区间查询问题，因此无法应用于动态区间查询问题。