进度(AP，GP，HP)|套装2

问题1：找到AP的第一项，其第七和第11项分别为37和57。
解决方案：我们知道AP的第n个项是[a +(n-1)d]
因此，第七项= a + 6d
和第11个项= a + 10d
给定+ 6d = 37………(1)
a + 10d = 57………。(2)
减法(1)形式(2)
4天= 20
d = 5
将d的值放在(1)中
a + 6×5 = 37
a = 7
因此，AP的第一项是7 。

问题2：数字21在AP中分为三部分，其平方和为155。找出最大的数字。
解决方案：令AP的三个连续部分为(ad)，a，(a + d)。
鉴于
(广告)+ a +(a + d)= 21
3a = 21
a = 7
同样，(ad) ² + a ² +(a + d) ² = 155
a ² + d ² – 2ad + a ² + a ² + d ² + 2ad = 155
3a ² + 2d ² = 155
的看跌期权价值
3(7) ² + 2d ² = 155
2d ² = 155 – 147
d ² = 4
d =∓2
因此，最大部分是(a + d)= 7 + 2 = 9

问题3： 200到500之间有多少个自然数是3的倍数?
解决方案：该系列从201、204，……..498开始有多个
它成为具有第一项210和共同差异3的AP。
自然数总数= [((最后一项–第一项)/ diff] + 1
= [498 – 201)/ 3] + 1
= 297/3 +1
= 100

问题4： GP的第八学期是第四学期的16倍。当第六学期为64时，第一学期将是什么。
解决方案：我们知道GP的n项= ar ^n-1
第八项= ar ⁷ ，第四项= ar ³
鉴于
ar ⁷ = 16ar ³
=> r ⁴ = 16
=> r = 2
给定ar ⁵ = 64
把r放在上面
a(2) ⁵ = 64
a = 64/32 = 2
因此，GP的第一任期为2。

问题5： A和B是两个数字，其AM为61，GM为11。A的可能值是多少?
解决方案： AM为61表示总和为2×61 = 122
GM为11表示乘积为11 ² = 121
A和B的唯一可能值为121和1。
因此，A的值为121。

问题6：找到1 / 8、1 / 2、2…….8192系列中的项数。
解决方案：第一项= 1/8
上学期= 8192
GP中的术语数
ar ^n-1 = 8192
(1/8)(4) ^n-1 = 2 ¹³
4 ^n-1 = 2 ¹⁶
2 ^2n-2 = 2 ¹⁶
2n-2 = 16
n = 9
因此，GP中的术语数是9 。

问题7：橡胶球撞击跌落的地面后会反弹其高度的(5/6)高度，如果它从360米的高度轻轻跌落，则应在其静止之前求出其行进的总距离。
解决方案：它成为级数的无穷大。
因此，使用a /(1-r)计算距离
球反弹到其高度的5/6-> 360x(5/6)= 300
[360 / 1-(5/6)] + [300 / 1-(5/6)]
[360 /(1/6)] + [300 /(1/6)]
= 2160 + 1800
= 3960
因此，球走过的总距离为3960米。

问题8：一名男子于2019年1月加入XYZ公司，他的第一笔薪水为1000卢比。每个月之后，他的薪水将增加500卢比。服务满5年后，他的薪水将是多少。
解决方案：它是AP 1000、1500、2000，……..so
在5年中，总共有60个月。
我们需要找到该系列的第60个学期。
共同差异d = 500
₆₀ = a +(n-1)d
₆₀ = 1000 + 59x 500
₆₀ = 1000 + 29500 = 30500
服务5年后，他的薪水为30500卢比。