一种长方体，其所有边(即长度，宽度和高度)均相等。立方体的所有面都在同一区域。
- 在一个立方体中，有8个角/顶点
- 有6张脸(全都相等)
- 有12条边(长度相等)
No. of edges = (No. of vertices) + (No. of facees) - 2多维数据集中的主要问题是基于对多维数据集的表面进行绘制，然后将绘制的多维数据集切成相同的多维数据集。由于问题是基于绘制多维数据集的方式以及如何进行切割而产生的，因此我们不建议使用任何经验法则。但是，由于某些基本规则始终适用，因此我们将这些基本规则用作回答问题的基础。
- 如果进行n次等距切割(全部平行于同一表面)，则立方体将被划分为(n + 1)个相同的立方形块，每一个这样的切割将产生2a 2个新表面区域，该区域将不上漆。
- 如果要使用最小数量的切口将较大的立方体切成相同的n 3个立方体，则需要总共3(n – 1)个切口，使得(n – 1)个切口平行于这些连接到角的面中的每一个。
- 如果切割的数量不是三的倍数，则永远不能将立方体切割成相同的立方体，但仍然可以切割成最大数量的相同的立方形块。为了使这种数量最大化，我们需要将切割的数量分成最接近的三个部分。
示例(1-4)的说明：
如果使用最小数将一个立方体切成n 3个相同的立方体。切割后，将立方体的所有面涂成白色，然后回答以下问题。
示例1：一次这样的立方体中最多可以绘制多少个面?
解决方案–在任何此类小块中，最多可绘制三个面，以防切割后小块从大块的角中出来。
示例2：要求的最少切割次数是多少?
解决方案–裁员总数要求为3(n – 1)。
(n – 1)个等距切线，这些切线平行于连接到角的3个面中的每一个。
示例3：最多可以绘制2个面的立方体有多少个?
解决方案–要找出最多绘制了2个面的多维数据集的数量，我们需要删除所有刚绘制了3个面的多维数据集
=总编号的多维数据集–涂有3个面的多维数据集的数量
=(n 3 – 8)
示例4：多少个立方体至少要涂一张脸?
解决方案–要找出至少涂有一个面的多维数据集的数量，我们需要删除所有没有涂面的多维数据集
= n 3 –(n – 2) 3
示例说明(5-6)：
立方体被分成343个相同的立方体，每个切割都平行于立方体的某个表面。但是在执行此操作之前，多维数据集在一组相邻面上用绿色上色，在第二组上用红色上色，在第三组上用蓝色上色。
示例5：您进行了多少次最小切割?
(a)15
(b)18
(c)21
(d)9
解决方案 –
n3 = 343 = 73
==> n = 7 最小切割次数= 3(n -1)
= 3(7 - 1)
= 3 X 6
= 18示例6：多少个立方体被完全用两种颜色上色?
(a)59
(b)63
(c)51
(d)54
解决方案 –
n3 = 343 = 73
==> n = 7 不涂面的立方体数量
= (n - 2)3
= (7 - 2)3
= 125 2色立方体的数量
=总编号的多维数据集– [一种颜色的多维数据集+无颜色的多维数据集+三种颜色的多维数据集]
= 343 - [125 + 2 + 165]
= 51