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📜  施加到电阻器的交流电压

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:37.014000             🧑  作者: Mango

施加到电阻器的交流电压

交流电几乎被配电公司用作标准。在印度，50 Hz 交流电用于家庭和工业电源。我们的许多设备实际上只不过是电阻。这些电阻会导致一些电压降，但由于这次电压是交流的，因此这些电压降的处理方式不同。研究将交流电压施加到电阻器时的行为变得至关重要。

施加到电阻器的交流电

在下图中，显示了一个交流电压源。它被应用于与源串联的电阻器。源在其端子上产生一个正弦变化的电位差。让我们假设这个电位差称为交流电压。然后，这个正弦变化的 av 电压可以用下面给出的等式表示，

v = v m sinωt

这里， vm是振荡电压的幅度，ω 表示其角频率。

对于计算当前基尔霍夫定律的值，可以使用。

∑ε(t) = 0

将此定律应用于上图所示的电路，

v + iR = 0

v m sinωt + iR =0

i = -v m /Rsinωt

因此，电流的幅度由下式给出，

我 = -\frac{v_m}{R}

该方程符合欧姆定律。这意味着欧姆定律适用于直流和交流电压。下图给出了图表上的两个值。请注意，电流和电压都达到最大值并同时变为零。这意味着它们具有零相位差。

电流也像电压一样呈正弦变化。它向正面发展并增加幅度，然后再次下降并改变其方向。从图中可以推断出，平均电流也为零，单周期为零。

功耗

即使通过周期的平均电流为零，但这并不意味着通过周期的平均功耗也为零。那里有电能耗散。已知焦耳的热量由 i 2 R 给出并且取决于 i 2 。无论“i”的符号如何，该术语始终为正。因此平均耗散不能为零。

p = 我2 R

⇒ p = (i m sinωt) 2 R

⇒ p = (i m ) 2 sin 2 ωtR

这是电路中的瞬时功率。平均功耗由下式给出，

p平均= 1/2(i m ) 2 R = (v m ) 2 /2R

表达这种权力的表达类似于通常的表达。

p平均= I 2 R = V 2 /R

在哪里I = i_m\sqrt{\frac{1}{2}} 和V = v_m\sqrt{\frac{1}{2}}

这称为交流电的 RMS 值。同样为简单起见，在我们的家庭中，电压由它们的 RMS 值指定。例如 – 230 V 额定值是 RMS 值，它是 311 V 的峰值。

示例问题

问题 1：求在电阻为 10 欧姆的电路中流动的电流的表达式。电压源适用于给定的表达式，v = 10sin(t)

回答：

问题 2：求在电阻为 50 欧姆的电路中流动的电流的表达式。电压源根据给定的表达式工作，v = 10sin(20t)

回答：

问题3：一个电路有两个分别为20和30欧姆的电阻。这些电阻串联。如果电压源为 v = 10sin(20t)，则求 20 欧姆电阻器两端电压变化的表达式

回答：

问题4：一个电路有两个分别为50和30欧姆的电阻。这些电阻串联。如果电压源为 v = 20sin(t)，则求 30 Ω 电阻器两端电压变化的表达式

回答：

问题 5：电路中的平均功耗为 400W。电路的电阻为 40 欧姆。求电路中电压的峰值。

回答：