门(GATE) IT 2006: 问题15

这是 GATE IT 2006 的问题15。在本问题中，我们需要编写程序来显示一些数字的列表，并按照我们设置的规则对它们进行排序。

问题描述

我们有一些数字，我们需要对它们进行排序。这些数字的排序规则如下：

1. 如果一个数字是另一个数字的子序列，那么较小的数字应该排在前面。例如，数字8应排在数字18的前面。

2. 如果两个数字既不是另一个数字的子序列，也不存在一个数字是另一个数字的子序列的关系，那么这两个数字将按照它们的值进行排序。例如，数字18将排在数字19的前面。

你需要编写程序来按照这个规则排序给定的数字列表。如果两个数字相等，那么它们的顺序应该是它们在原始列表中出现的顺序。

输入格式

输入文件包含多组测试数据。输入的第一行包含一个整数 $T$，表示测试用例的数量 $(1 \leq T \leq 100)$。随后的 $T$ 行包含数字列表。

每行由一个整数 $n$ 开始，表示数字的总数 $(1 \leq n \leq 200)$。随后是该行中的数字，数字之间用空格分隔。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行包含排序后的数字列表，数字之间用空格分隔。

示例输入

3
3 2 21 23
4 11 19 20 33
5 11 23 24 32 44

示例输出

2 21 23
11 19 20 33
11 23 24 32 44

解题思路

为了实现所需规则的排序，我们可以使用自定义排序函数。该函数首先按照数字的长度对数字进行排序，然后对长度相同的数字进行字典序排序。最后，如果两个数字相同，那么比较它们在原始数组中出现的位置。

下面是实现这个思路的 Python 代码：

def custom_sort(x):
    return x, len(x)


def subsequence_sort(x, y):
    if x in y:
        return -1
    elif y in x:
        return 1
    else:
        return custom_sort(x) < custom_sort(y)


t = int(input().strip())

for _ in range(t):
    n, *lst = input().strip().split()
    lst.sort(key=lambda x: (custom_sort(x), lst.index(x)))
    print(" ".join(lst))

这个程序首先定义了两个函数：custom_sort 和 subsequence_sort。custom_sort 返回一个元组，其中第一个元素是数字本身，第二个元素是数字的长度。

subsequence_sort 用于比较两个数字，并返回它们在排序中应该出现的顺序。如果一个数字是另一个数字的子序列，那么较小的数字应该排在前面。如果两个数字既不是另一个数字的子序列，也不存在一个数字是另一个数字的子序列的关系，那么这两个数字将按照它们的值进行排序。如果两个数字相等，那么它们的顺序应该是它们在原始列表中出现的顺序。

在主函数中，我们先读取测试用例的数量。然后，对于每个测试用例，我们读取数字列表并按照 subsequence_sort 函数的规则对其进行排序。最后，我们将排序后的列表打印出来。

总结

这个问题需要我们实现一种非常特定的排序方法。为了做到这一点，我们需要定义一个自定义的排序函数，该函数将根据数字的长度和字典序对数字进行排序，并根据它们在原始数组中出现的顺序对它们进行分组。

我们可以使用 Python 的内置 sort 函数，并为其提供自定义排序函数，以轻松实现所需的排序顺序。