给定布尔函数f(x 1 ，x 2 ，…，x n )，以下方程式不正确
(A) f(x1，x2，…，xn)= x1’f(x1，x2，…，xn)+ x1f(x1，x2，…，xn)
(B) f(x1，x2，…，xn)= x2f(x1，x2，…，xn)+ x2’f(x1，x2，…，xn)
(C) f(x1，x2，…，xn)= xn’f(x1，x2，…，0)+ xnf(x1，x2，…，1)
(D) f(x1，x2，…，xn)= f(0，x2，…，xn)+ f(1，x2，..，xn)答案： (D)
说明：选项A ：f(x1，x2，…，xn)= x1’f(x1，x2，…，xn)+ x1f(x1，x2，…，xn)
情况1 ：取x1 = 0
RHS = 1.f(x1，x2，…，xn)+ 0.f(x1，x2，…，xn)
RHS = f(x1，x2，…，xn)。
情况2 ：取x1 = 1
RHS = 0.f(x1，x2，…，xn)+ 1.f(x1，x2，…，xn)
RHS = f(x1，x2，…，xn)。
在两种情况下RHS = LHS，因此(A)为真
选项B ：f(x1，x2，…，xn)= x2f(x1，x2，…，xn)+ x2’f(x1，x2，…，xn)
情况1 ：取x2 = 0
RHS = 0.f(x1，x2，…，xn)+ 1.f(x1，x2 …，xn)
RHS = f(x1，x2，…，xn)。
情况2 ：取x2 = 1
RHS = 1.f(x1，x2，…，xn)+ 0.f(x1，x2，…，xn)
RHS = f(x1，x2，…，xn)。
在两种情况下，RHS = LHS，因此，(B)为真。
选项C ：f(x1，x2，…，xn)= xn’f(x1，x2，…，0)+ xnf(x1，x2，…，1)
情况1 ：取xn = 0
RHS = 1.f(x1，x2，…，0)+ 0.f(x1，x2，…，1)
RHS = f(x1，x2，…，0)
情况2 ：取xn = 1
RHS = 0.f(x1，x2，…，0)+ 1.f(x1，x2，…，1)
RHS = f(x1，x2，…，1)在两种情况下RHS = LHS，因此(C)为真。
选项D ：f(x1，x2，…，xn)= f(0，x2，…，xn)+ f(1，x2，..，xn)
在这里，没有办法将LHS和RHS等同起来，所以“不正确” 。没有项取决于’x1’的值。
该解决方案由S andeep pandey提供。
这个问题的测验