镜面公式和放大倍数

光从表面或介质反射或折射。任何经过抛光或换句话说有光泽的表面，无论哪种形式，都始终像镜子一样。从表面反射或反射回来的光的观察称为反射。反射后的光线在光线入射到其表面的同一介质中传播或跟随。这种反射现象并不打算改变光速，而只是改变入射光的方向。这可以在任何粗糙或光滑的表面上观察到。反射射线的路径取决于表面的光滑程度，在光滑表面的情况下，反射射线以与入射角相同的角度出射，在后一种情况下会受到不规则反射，因此反射射线的出射角度与入射光不同。入射角。另一方面，光从一种介质传播到另一种介质时也可以改变其速度，这被称为光的折射。

球面镜及其类型

我们看到的发光的勺子的弯曲表面可视为弯曲的镜子。曲面镜使用最广泛的类型是球面镜。这种反射镜的反射表面被认为形成了任何球体表面的一部分。那些具有球形反射面的反射镜称为球形反射镜。

使用镜面公式的球面镜有两种类型。

具有向内弯曲表面的凹面镜或也称为会聚镜。在符号约定中，它们的焦距值为负值，并且可以根据对象的位置形成虚拟图像和真实图像。

Position of Object	Position of Image	Image Size	Natural Image
Within focus ( Between pole P and focus F)	Behind the mirror	Enlarged	Virtual and erect
At focus	At infinity	Highly Enlarge	Real and Inverted
Between F and C	Beyond C	Enlarged	Real and Inverted
At C	At C	Equal to object	Real and Inverted
Beyond C	Between F and C	Diminished	Real and Inverted
At Infinity	At focus	Highly diminished (Pointed Size)	Real and Inverted

凸镜或也称为发散镜具有向外凸出的表面。从符号约定来看，它们具有焦距的正值。它们只能形成虚拟的和直立的图像，根据放置的对象的位置可以放大或缩小这些图像。

Position of object	Position of image	Image size	Nature of Image
Anywhere between pole P and Infinity	Behind the mirror between P and F	Diminished	Virtual and erect
At infinity	Behind the mirror at Focus	Highly diminished	Virtual and erect

签署惯例图以供参考

在对镜像公式以及放大倍数求和时，应特别注意这些内容。请记住，否则请使用符号约定来放置值，否则在解决与球面镜凹面或凸面有关的问题时，很可能出现任何错误。

镜面配方

为了求和与球面反射镜有关的总和，使用的公式称为反射镜公式。它用于计算焦距，像距，物距以及放大倍数或任何其他需要的东西。我们通常先放公式，再放符号，以便求和，以最大程度地减少可能产生的误差。使用镜像公式时要遵循的符号约定是固定的，因此从上面给出的图中我们可以轻松地根据需要放置符号以获得所需的结果。

通常，如果对象位于镜子的主轴左侧，则对象距离为负值。如果它位于右侧，则认为它是正数。焦距的符号取决于我们使用的反射镜的类型，因为凹面镜为负，而凸面镜始终为正。再次要提到的是，我们必须严格遵守符号约定，才能获得正确的答案。

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

其中u =物距，v =像距，f =镜焦距

放大

放大倍率是指相对于物体尺寸而言，由凹面镜或凸面镜构成的球面镜产生的图像尺寸的增加。它被认为是图像的高度与对象的高度的比率，并表示为m。

由球面镜产生的字母m表示的放大倍率可以表示或表示为：

$\therefore m=\frac{h^{'}}{h}$

其中字母h是图像的高度，h’是物体的高度。

放大倍率也等于从反光镜的极点得到的像距与从反光镜的极点得到的被摄体距离之比。

$\therefore m=-\frac{v}{u}$

由于对象始终位于主轴上方，因此对象的高度始终为正。但是，在选择任何类型的镜子的情况下，图像高度的符号可能会根据所形成图像的类型而变化。形成的虚像的高度应取为正，而形成的实像的高度应取为负。

放大倍数的使用

• 精密放大镜起着非常简单的放大镜的作用，但它包含多个元素以消除像差并为我们提供更清晰的图像。
• 微小的水滴就像是一个非常简单的放大镜，可以放大背后的物体。由于表面张力的影响，水形成小的球形液滴。当水滴与任何物体接触时，球形变形，但是能够形成物体的良好图像。

计算球面镜放大倍数时要记住的要点：

• 放大率的正值或正值表示或告诉您形成了虚拟且直立的图像。
• 负的放大倍数或幅值表示或告诉您形成了真实的图像和倒置的图像。

样本问题

问题1：使用哪种镜像公式的镜像有两种?

回答：

The two types of mirrors for which mirror formula is used are concave mirror and convex mirror.

问题2：如果使用凹面镜，则像距为6cm且物体位于12cm处时，放大倍数是多少?

解决方案：

As we know the magnification can be calculated using the following formula;

$m=-\frac{v}{u}$

Given, v= -6cm and u= -12cm the signs are given using sign convention.

$\therefore m=-\frac{-6cm}{-12cm}$

$\therefore m=-\frac{1}{2}$

m = -0.5

Hence, there is a decrease by a factor of 0.5.

问题3：如果将物体放置在12cm处，那么在使用凸面镜的情况下，图像距离是多少?如果图像的高度为4厘米，而对象的高度为2厘米，则确定它。

解决方案：

As we know the magnification can be calculated using the following formulas;

m $=-\frac{v}{u}$ and also m$=\frac{h'}{h}$

Given, height of image h’ = 4cm, height of object{h}= 2cm and u= -12cm the signs are given using sign convention.

$\therefore m=\frac{h'}{h}$

$\therefore m=\frac{4cm}{2cm}$

m = +2

Hence, there is an increase by a factor of 2.

$\therefore m=-\frac{v}{u}$

Putting m= 2 and u=-12cm we get

$\therefore 2=-\frac{v}{-12cm}$

$\therefore v= (-2)\times (-12cm)$

v= 24cm

Hence, the image distance is 24cm.

问题4：如果使用凸面镜，则像距为12cm且物体位于6cm处时，放大倍数是多少?

解决方案：

As we know the magnification can be calculated using the following formula;

$\therefore m=-\frac{v}{u}$

Given, v= 12cm and u= -24cm the signs are given using sign convention.

$\therefore m=-\frac{12cm}{-24cm}$

$\therefore m=-\frac{1}{-2}$

m = 0.5

Hence, there is a decrease by a factor of 0.5.

问题5：如果将物体放置在凹面镜前方7厘米处且图像形成在14厘米处，则放大倍率会增加还是减少?

解决方案：

As we know the magnification can be calculated using the following formula;

m=$-\frac{v}{u}$

Given, v= -14 cm and u= -7 cm the signs are given using sign convention.

$\therefore m=-\frac{-14cm}{-7cm}$

m=$-\frac{2}{1}$

m=-2

Hence, there is an increase by a factor of 0.5.

问题6：如果物体高度为6cm，图像高度为主轴以下24cm，则放大倍数是多少?

解决方案：

As we know the magnification can be calculated using the following formula;

$m=\frac{h'}{h}$

Given, height of image h’ = -24 cm, height of object{h}= 6cm the signs are given using sign convention.

$\therefore m=\frac{h'}{h}$

$\therefore m=\frac{-24cm}{6cm}$

m=-4

Hence, the magnification is (-4).

问题7：如果物体高度为6cm，图像高度为主轴上方18cm，则放大倍数是多少?

解决方案：

As we know the magnification can be calculated using the following formula;

$m=\frac{h'}{h}$

Given, height of image h’ = 18cm, height of object{h}= 6cm the signs are given using sign convention.

$\therefore m=\frac{h'}{h}$

$\therefore m=\frac{18cm}{6cm}$

m=+3

Hence the magnification is 3.

问题8：如果物镜距离是8 cm，那么在凹面镜的情况下，像距是多少?假定镜子的焦距为4cm。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

Where u= object distance= -8cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= -4cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-8} = \frac{1}{-4}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-4}-\frac{1}{-8}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-4}+\frac{1}{8}$

$\frac{1}{v} = \frac{-2}{8}+\frac{1}{8}$

$\frac{1}{v} = \frac{-1}{8}$

v= -8 cm

Hence, the object is located 8 cm in front of the mirror.

问题9：如果物距为10 cm，则在凸面镜的情况下，像距是多少?假定镜子的焦距为10cm。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

Where u= object distance= -10cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= +10cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-10} = \frac{1}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{10}-\frac{1}{-10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{10}+\frac{1}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{2}{10}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{5}$

v= 5 cm

Hence, the image is located 5 cm behind the mirror.

问题10：如果物镜距离为11厘米，则使用凹面镜时的像距是多少?假定镜子的焦距为11cm。

解决方案：

As we know from mirror formula,

$\frac{1}{v} + \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

Where u = object distance= -11cm

v= image distance=?

f= focal length of mirror= -11cm

Putting values we get

$\frac{1}{v} + \frac{1}{-11} = \frac{1}{-11}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-11}-\frac{1}{-11}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{-11}+\frac{1}{11}$

$\frac{1}{v} = \frac{1}{0}$

$\frac{1}{v} = 0$

v= infinity

Hence, the image will be formed at infinity.