线性方程是代数方程，代表直线。线性方程由变量和常数组成。这些方程是一阶的，即任何所涉及变量(即1)的最高幂。它也可以被认为是阶数为1的多项式。仅包含一个变量的线性方程称为齐次方程。相应的变量称为齐次变量。
在一个变量中求解线性方程组
一个变量中的线性方程以ax + b = 0的形式表示，其中x是变量，a是系数，b是常数。这些方程式可以通过以下步骤求解：
步骤1：如果整数a和b是小数，则必须采用LCM清除它们。
步骤2：将常数取到方程式的右侧。
步骤3：将所有涉及变量的项隔离到等式的左侧，以评估变量的值。
步骤4：解决方案已验证。
线性方程的样本问题
以下示例说明了求解代数表达式的完整过程，该代数表达式由一侧的变量(LHS)和另一侧的常量(RHS)组成。
示例1：对于等式5x – 20 = 100，找到x?的值。
解决方案：
Transposing 20 to RHS, we have,
5x = 120
Dividing both side by 5,
5/5 x = 120/5
x = 24, which is the final solution
示例2：对于方程4 / 3z + 1/9 = -1，找到z?的值。
解决方案：
Transposing 1/9 to RHS,
4/3 z = -1 -1/9
⇒ 4/3 z = -8/9
Multiplying both sides by 3/4,
⇒ 3/4 x 4/3 z = -8/9 x 3/4
z = -2/3, which is final solution
示例3：对于等式9/10 + y = 3/2，找到y的值?
解决方案：
Transposing 9/10 to RHS, we get,
y = 3/2 – 9/10
Taking LCM of RHS
y = (15-9)/10
y = 6/10
Simplifying, we have
y = 3/5 , which is the final solution.
Note: The solution for the variable may be integers or rational numbers.例子4：本的年龄是威廉年龄的4倍。 10年前，本(Ben)的年龄是14岁。
Solution: Let William’s current age be w.
Now , Ben’s current age is 4 times the age of William, which is equivalent to 4w.
Ben’s age 10 years earlier = Ben’s current age – 10
= 4w -10
Now, according to the question,
4w – 10 = 14
4w = 24
w = 6 years
Therefore, William’s current age is 6 years.
示例5：Aman以35卢比的价格购买了5块巧克力。每块巧克力的价格是多少?
Solution: Let the cost of each chocolate be r Rs.
Now, according to the question,
5x = 35
x= Rs 7
Therefore, the cost of each chocolate is Rs 7.
示例6：Sita拥有一些瓷砖，而Gita拥有Sita的瓷砖的1/8。他们的瓷砖差异为4。Gita的瓷砖数量是多少?
Solution: Let the number of tiles with Sita be x.
Now, Gita has 1/8 x tiles.
According to the question ,
SIta’s tiles – Gita’s tiles = 4
Therefore,
x – 1/8x = 4
7/8x = 4
x = 32/7 tiles
Now, Gita has 1/8 * 32/7 tiles = 4/7 tiles.