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📜  代数表达式的数学运算–代数表达式和恒等式|八级数学

📅  最后修改于: 2021-06-24 22:56:46             🧑  作者: Mango

在数学中(尤其是在实数系统中)使用的基本运算是加法，减法，乘法等。这些运算也可以在代数表达式上完成。让我们详细了解它们。

代数表达式(也称为代数方程式)被定义为“表达式的类型”，其中主要由三部分组成，即

例如： 25x + 16y + 9，2y2-3y，2a + 3b + c，依此类推。

代数表达式分为三种类型，即

  1. 单项或单变量表达式。
  2. 二项式或两个变量表达式。
  3. 多项式或多变量表达式。

代数表达式的数学运算

代数表达式的加法

代数表达式的添加涉及以下步骤：

步骤1：根据系数对所有类似项进行分组，即，将由相同变量组成的系数分组在一起。

步骤2：应在相同变量下执行所有分组系数，然后执行加法运算(+)，并应将其与各自系数一起写为单个系数项。

步骤3：类似地，对于所有类似的变量，需要完成这些操作。

步骤4：对于常量，添加它们并且不需要包含任何变量。

步骤5：如果任何术语都没有类似的术语，请保持原样。

例子：

代数表达式的减法

代数表达式的减法与表达式的加法非常相似。但是，建议使用列减法。

代数表达式的减法应遵循以下过程：

步骤1：逐行写代数表达式，一个接一个(换行)。

步骤2：根据变量对相似的术语进行分组，需要使用它们以相同的变量顺序为所有表达式编写表达式。

步骤3：切换上一个已写的表达式中所有术语的符号(即，将+更改为–，然后将–更改为+。

步骤4：然后对表达式执行必要的操作。

步骤5：如果要求解的代数方程式数量众多，建议一一求解两个表达式。

例子：

代数表达式的乘法

乘法是对代数表达式/方程式进行的常见算术运算之一。可以遵循以下过程来将一组代数表达式相乘，

步骤1：乘法是通过取第一个表达式的每个项并与第二个表达式的每个项相乘来完成的。

步骤2：在相乘的情况下(如果存在相同的变量)，然后乘以幂(乘以PRODUCT RULE)，并与变量一起写为指数。

步骤3：如果存在不同的变量，则只需将它们与另一个变量一起写为乘积即可。

步骤4：然后乘以系数，类似的符号将给出正结果，而不同的符号将给出负结果。

步骤5：相乘后获得的每个项应以其各自的符号分开。

例子：