功和能量是彼此紧密联系的单元。在物理学中,对于2个对象,由于能量从主要对象转移到第二个对象而被概述了完成的工作。此外,由于具有尝试工作的能力,因此概述了能量。一旦物体经历了与力的作用路径平行的位移,就认为力是由力完成的。这是一种在力的方向上具有力和运动的活动。做事的潜力就是能量!
完工
在实体上完成的功定义为作用在物体上的力的大小与力的方向上的位移的乘积。
W = F.s
Here,
W = work done on an entity
F = Force on the entity
s = Displacement of the entity
签署已完成的工作约定:
- 当力和位移都在相似的方向上时,便完成了积极的工作。
宽= F×s
- 当力沿与位移方向相反的方向作用时,所做的功为负。
宽=-F×s
力与位移之间的角度为180°。
- 如果力和位移的倾斜角度小于180°,将完成以下工作:
W = Fscosθ
- 如果力和位移以90°角作用,则完成的功为零。如果作用在身体上的力不引起位移,则完成的功为0。例如,推墙。
需要完成的工作需要满足两种情况:
- 一种力量应该对实体起作用
- 实体必须流离失所
Work = Force x Displacement
Unit of work done = Joule = Newton x meter. 1 Joule work is said to be done when 1 Newton force is applied on an entity, and it shows the dislocation by 1 meter.
活力
执行工作的能力被定义为能量。它的单位类似于工作单位。 SI的工作单位或能量=焦耳(Nm)。不同形式的能量:光,热,化学,电气或机械能。
机械能是以下各项的总和:
- 动能(KE)
- 势能(PE)
动能
运动中的对象具有自己的能量并且能够工作。该能量称为动能。对象的KE将随其速度增加。
身体的KE以精确的速率运动=在此过程中所做的工作以使其获得该速率。
为了加速物体,我们必须使用力量。为了使用武力,我们想努力工作。一旦完成对物体的工作,能量将被传递,并且物体以替换的恒定速度运动。传递的能量被认为是KE动能在对象之间传递,并且可能被重构为不同种类的能量。悠悠球可能是一个很好的例子,可以解释KE的转变,而逐渐沉迷于它,首先要握在手中,而现在,所有能量都以势能的形式保持在球上。一旦人放下玩物,保持的能量就被重塑为KE,即运动的能量。一旦球到达比赛的最深处,所有的能量都将重新生成为KE。因为它移回了手部,一旦到达手部,所有的能量将再次重新生成为PE。
动能单位:
- KE的SI单位是焦耳,等于1 kg.m 2 .s -2 。
- KE的CGS单元为erg。
公式的推导:
完成的工作,W = F×s…(i)
由于力的作用,速度变为v,并且产生的加速度是v,u,a和s = v 2 -u 2 = 2as之间的关系
…(ii)
F = ma…(iii)
将(ii)和(iii)代入(i),我们得到
宽= F×s
如果u = 0(对象开始静止)
w ^
完成的工作=动能的变化
当两个相同的物体运动时,具有较高速度的物体具有更大的KE。
功能定理
可以通过找到KE的变化来计算运动物体完成的净功。这是功能定理。
⇒W net =最终的KE –初始的KE
⇒W网
功-能量定理的推导:
通过作用在粒子上的净力完成的功“ W”能够在粒子的机械能(KE)内进行修改。
让我们考虑一种情况,其中合力“ F”在每个方向和大小上都是恒定的,并且与粒子的速率平行。粒子在直线上以恒定的加速度运动。加速度与内力之间的联系由方程“ F = ma”(牛顿第二运动定律)给出,因此粒子的位移“ d”通常由以下方程确定:
获得
净力的功是通过其大小(F = ma)乘以粒子的位移的乘积来计算的。减去高于方程式的结果:
W = Fd = = KE f – KE i =
Factors affecting kinetic energy:
- Mass
- Velocity
- Momentum
势能
当在人体上完成工作时,能量将存储在实体中。例如,拉伸的橡胶字符串。物体在其构型或位置变化下所拥有的能量称为势能。
势能类型:
Gravitational: Energy potential that comes from an object’s height and weight.
Chemical: Energy potential comes from the atoms it contains and the chemical reactions that take place within the entity.
Elastic: Energy potential an object being compressed and stretched.
在高处,物体的势能:
当实体提升到一定高度时,需要进行反重力工作以更改其位置。该能量存储为势能。
⇒W= Fs
⇒F=马
在升高海拔的情况下,F = mg
因此,W(PE)= mgh
⇒ΔPE= mg(h最终− h初始)
能源节约法
能量既不能创造也不能破坏,但可以从一种形式转移到另一种形式。这是能量守恒定律。改变前后的总能量保持不变。
总能量= KE + PE
能量守恒定律证明:
从距地面高度h的点A放下一个质量为m的物体,如下图所示:
在A点,
动能E k = 0
势能E p = mgh
总能量,E甲= E P +Èķ
⟹E A = mgh + 0
⟹E A =毫克·小时
在跌倒期间,身体从A移开x距离后,身体已到达B。
在B点,
设此时的速度为v。
我们知道,v 2 = u 2 + 2as
v 2 = 0 + 2×a×x = 2×a×x [As,在A处的速度,u = 0]
另外,动能E k
⟹E k =
⟹E k = mgx
势能,E p = mg(h – x)
因此,总能量E B = E p + E k
⟹E B = m×g×(h−x)+ m×g×x
⟹E B = mgh – mgx + mgx
⟹E B = mgh
最后,身体到达地面上的位置C。
在C点,
势能,E p = 0
在这里,身体的速度为零。
因此,v 2 = u 2 + 2as
⟹v 2 = 0 + 2gh = 2gh
动能,E k =
⟹E k =
C总能量
E C = E p + E k
E C = 0 + mgh
E C =毫克·小时
因此,所有点的能量保持不变。
力量
功率是工作率或能量转移率。用P表示
⇒P =重量
SI单位是瓦特(Js -1 )。
平均功率=消耗的总能量/总耗时
商业功率单位为kWh,即1个小时以1000焦耳/秒的速度使用的能量。
1千瓦时= 3.6×10 6 J
样题
问题1.如果汽车的动能为6000 J,则在30 s内停止汽车需要多少工作?
解决方案:
Work done to stop car = change in Kinetic energy = KE at stop – KE at start= 0 – 6000
=-6000 J (negative sign means work is done against car)
Power = Work done /time == 200 W
问题2。如果汽车质量为700 kg,汽车速度为18 km / h,则两名体重40千克的乘客坐在汽车中,然后发现汽车的新动能。
解决方案:
K =
K = = 8750J
When two passengers of mass 50kg sit in the car, Total mass becomes =700 + 2 × 40=780 kg
问题3.计算完成的功找到通过以60°角作用在物体上的10N力使物体位移10 m来完成的功。
解决方案:
W= Fs cosθ
) J
= 50J
问题4. 245×10 2 J的能量被用来将50kg的男孩举到地上,他将被举到多高?并且找到20公斤石头的PE,该PE保持在距地面8m处。
解决方案:
The energy posses by a stone of mass 20kg at a height of 8m = PE
PE = mgh
PE = mgh
245 × 102 = 50×9.8×h
h = 50m
问题5.找到提起600千克水以在10秒钟内将其存储在1600cm高的水箱中所需的功率。
解决方案:
Weight of the water = 600 x 10 = 6000 N
Height = 1600 cm = 16 m
T = 10 sec
Power = (workdone)\(time}
=
=
= 9600 Watt
= 9.6 KW
问题6:如果四个单位120W的灯泡和五个130W的风扇每天工作14小时,则计算一单位的成本为2.75卢比,则得出总支出。
解决方案:
Four Bulb energy consumed Eb=0.12×4×14=6.7 KWH
5 fans energy consumed
Ef= 0.13×5×14 = 9.1KWH
Total Units consumed =6.7 + 9.1 = 15.8 KWH= 5.8 units
Now if one unit costs Rs 2.75
Total expenditure per day = 2.75 × 15.8 = Rs 43.45