令G为一个连通的无向加权图。考虑以下两个语句。
- S1： G中存在一个最小权重边，该最小权重边存在于G的每个最小生成树中。
- S2：如果G中的每个边缘具有不同的权重，则G具有唯一的最小生成树。
以下哪个选项是正确的?
(A) S1和S2都为真
(B) S1为真，S2为假
(C) S1为假，S2为真
(D) S1和S2均为假答案： (C)
解释：
- S1：错误，因为当我们更改最小生成树中的边数时。该最小边缘将被其他边缘交换。如果所有边缘的权重都比您可以选择任何边缘的权重相似，则可能会出现这种情况。
- S2：正确，因为如果边缘权重是唯一的，则只有一个唯一的MST是可能的。
这个问题的测验