门| GATE-CS-2014-(Set-2)|第56章

在Newton-Raphson方法中，对x0 = 2进行初始猜测，并为该函数获得序列x0，x1，x2…

0.75x3 – 2x2 – 2x + 4 = 0

Consider the statements
(I) x3 = 0.
(II) The method converges to a solution in a finite number of iterations. 

以下内容哪些是对的?

(A)只有我
(B)只有II
(C)我和我
(D)我和我都不答案： (A)
说明：在牛顿方法中，我们应用以下公式获得下一个值。

$x_{n+1} = x_n - \frac{f{(x_n)}}{f'(x_n)}$

f'(x) = 2.25x2 – 4x - 2

x1 = 2 - (0.75*23 – 2*22 – 2*2 + 4)/
         (2.25*22 – 4*2 - 2) 
  = 2 - (-2/-1)
  = 0

x2 = 0 - (4/-2) = 2

x3 = 0

我们反复得到x = 0和x = 2，并且它从不收敛。

这个问题的测验