门| GATE-CS-2014-(Set-2) |第 56 题

在 Newton-Raphson 方法中，对 x0 = 2 进行初始猜测，并为函数获得序列 x0, x1, x2 …

0.75x3 – 2x2 – 2x + 4 = 0

Consider the statements
(I) x3 = 0.
(II) The method converges to a solution in a finite number of iterations. 

以下内容哪些是对的?

(A)只有我
(B)只有 II
(C) I 和 II
(D)既不是 I 也不是 II答案：(一)
说明：在牛顿法中，我们应用下面的公式来得到下一个值。

$x_{n+1} = x_n - \frac{f{(x_n)}}{f'(x_n)}$

f'(x) = 2.25x2 – 4x - 2

x1 = 2 - (0.75*23 – 2*22 – 2*2 + 4)/
         (2.25*22 – 4*2 - 2) 
  = 2 - (-2/-1)
  = 0

x2 = 0 - (4/-2) = 2

x3 = 0

我们反复得到 x = 0 和 x = 2 并且它永远不会收敛。

这个问题的测验