函数f(x) = x sinx 满足以下等式 f”(x) + f(x) + t cosx = 0。t 的值为
(一) -1
(乙) -2
(三) 1
(四) 2答案：(乙)
解释：
We have f(x) = x sin x
⇒ f'(x) = x cos x + sin x
⇒ f′′(x) = x (− sin x ) + cos x + cos x = (−x sin x ) + 2 cos x
Now, it is given that f(x) = x sin x satisfies the equation f′′(x) + f(x) + t cos x = 0
⇒ (−x sin x ) + 2 cos x + x sin x + t cos x = 0
⇒ 2 cos x + t cos x = 0
⇒ cos x ( t + 2 ) = 0
⇒ t + 2 = 0
⇒ t = −2
因此，B 是正确选项。
这个问题的测验