考虑所有函数f的集合：{0,1，…，2014}→{0,1，…，2014}，使得f(f(i))= i，
对于所有0≤i≤2014。考虑以下语句：
P. For each such function it must be the case that
for every i, f(i) = i.
Q. For each such function it must be the case that
for some i, f(i) = i.
R. Each such function must be onto. 以下哪一项是正确的?
(A) P，Q和R为真
(B)只有Q和R为真
(C)只有P和Q为真
(D)只有R为真答案： (B)
说明：这种功能称为身份功能。
我们假设f(i)= k。因此，f(k)= i。现在，由于域和共域相交时，对于至少某些值，“ i”和“ j”的值将相同，这对于给定的问题是正确的，因此Q绝对正确。但这可能不会对所有“ i”值都发生，因此，P并不总是正确的。
现在，“ i”的范围是0到2014，因此，它需要2015年的可能值。根据函数的定义，我们知道对于函数的每个输入，我们都有唯一的输出。同样，在给定的问题中，域和共域是完全相同的。因此，函数存在，因此，R绝对是正确的。
因此，正确的选项是B。
这个问题的测验