以F D表示的布尔函数f(x1，x2，…，xn，+，∙，′)的对偶是相同的表达式
与F相同，带有+和。交换了。如果F = F D，则称F为自对偶的。自对数
具有n个布尔变量的函数是
(A) 2 n
(二) 2 n-1
(C) 2 2 n
(D) 2 2 n-1答案： (D)
说明：该问题要求否：n个变量的自对偶函数。
对偶原理：如果将0和1交换为，则布尔代数中的任何定理或恒等式仍然成立。和+在整个交换。
自对偶函数有两个属性：
1.它是中性的(最小项数=最大项数)
2.单个函数不包含两个互斥的术语。
考虑以上特性。
如果我们有n个变量，那么我们有2 ^ n个最小项/最大项
从2 ^ n个最小项/最大项，有(2 ^ n)/ 2个互斥对。即2 ^(n-1)
因此，我们有2 ^(n-1)对可用于实现自对偶函数。
因此，根据基本计数原理，因为2 ^(n-1)中的每一对都有两个选择。
n个变量的自对偶函数的数量不等于= 2 * 2 * 2…2 ^(n-1)次
= 2 ^(2 ^(n-1))
或例如，如果n = 3
我们的最小项为(000,001,010，…，111)
互斥对为(0,7)，(1,6)，(2,5)，(3,4)
这对是互斥的，因为它们不能一起发挥自我双重函数。
所以这里我们有2 * 2 * 2 * 2个函数，即16。
这个问题的测验