令P(x)和Q(x)为任意谓词。下列哪个陈述始终为TRUE?
(A) (((∀x(P(x)∨Q(x))))⟹((∀xP(x))∨(∀xQ(x)))
(B) (∀x(P(x)⟹Q(x)))⟹((∀xP(x))⟹(∀xQ(x)))
(C) (∀x(P(x))⟹∀x(Q(x)))⟹(∀x(P(x)⟹Q(x)))
(D) (∀x(P(x))⇔(∀x(Q(x))))⟹(∀x(P(x)⇔Q(x)))答案： (B)
解释：
通常，可以通过使用两个语句并检查每个选项的有效性来解决这些类型的问题。
在这里，令语句为P和Q，其中，
P：学生是一个女孩
问：学生很聪明
选项B表示，如果所有学生x：如果x是一个女孩，则该学生是聪明的。那么，如果整个班级都由女孩组成，则整个班级都由聪明的学生组成。
该解决方案由Anil Saikrishna Devarasetty提供。
这个问题的测验