设 P(x) 和 Q(x) 是任意谓词。以下哪个陈述总是正确的?
(A) ((∀x(P(x)∨Q(x))))⟹((∀xP(x))∨(∀xQ(x)))
(B) (∀x(P(x)⟹Q(x)))⟹((∀xP(x))⟹(∀xQ(x)))
(C) (∀x(P(x))⟹∀x(Q(x)))⟹(∀x(P(x)⟹Q(x)))
(D) (∀x(P(x))⇔(∀x(Q(x))))⟹(∀x(P(x)⇔Q(x)))答案：(乙)
解释：
通常，这些类型的问题可以通过使用两个语句并检查每个选项的有效性来解决。
在这里，让语句为 P 和 Q，其中，
P : 学生是女孩
问：学生很聪明
选项 B 说，如果对于所有学生 x ：如果 x 是女孩，那么该学生很聪明 THEN 如果整个班级都由女孩组成，那么整个班级都由聪明的学生组成。
该解决方案由Anil Saikrishna Devarasetty 提供。
这个问题的测验