计算理论语法导论

先决条件–计算理论

语法 ：
它是一组有限的形式规则，用于生成语法正确的句子或有意义的正确句子。

语法构成：
语法基本上由两个基本元素组成–

1. 端子符号–
   终端符号是使用语法生成的句子的组成部分，并使用小写字母(如a，b，c等)表示。
2. 非终端符号–
   非终端符号是那些参与句子生成但不是句子组成部分的符号。非终端符号也称为辅助符号和变量。这些符号使用大写字母表示，例如A，B，C等。

语法的正式定义：
任何语法都可以由4个元组表示-

• N –非终端符号的有限非空集。
• T –端子符号的有限集。
• P –有限非空生产规则集。
• S –起始符号(从我们开始产生句子或字符串的位置开始的符号)。

生产规则：
计算机科学中的生产或生产规则是指定符号替换的重写规则，可以递归执行该符号替换以生成新的符号序列。它的形式$\alpha$ -> $\beta$在哪里$\alpha$是非终端符号，可以替换为$\beta$这是字符串终端符号或非终端符号。

示例1：
考虑语法G1 =

T = {a，b}＃终端符号集P = {A-> Aa，A-> Ab，A-> a，A-> b，A-> $\epsilon$ }＃所有生产规则的集合S = {A}＃开始符号

由于起始符号是S，那么我们可以产生Aa，Ab，a，b， $\epsilon$它可以进一步产生字符串，其中A可以用生产规则中提到的字符串替换，因此该语法可以用来产生(a + b)*形式的字符串。

字符串的派生：

A->a    #using production rule 3
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->ba    #using production rule 4
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->AAa    #using production rule 1
AAa->bAa    #using production rule 4
bAa->ba    #using production rule 5

示例2：
考虑语法G2 =

N = {A}＃非终端符号集T = {a}＃终端符号集P = {A-> Aa，A-> AAa，A-> a，A-> $\epsilon$ }＃所有生产规则的集合S = {A}＃开始符号

由于起始符号是S，那么我们可以产生Aa，AAa，a， $\epsilon$它可以进一步产生字符串，其中A可以用生产规则中提到的字符串替换，因此该语法可以用来产生形式(a)*的字符串。

字符串的派生：

A->a    #using production rule 3
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->aa    #using production rule 3
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->AAa    #using production rule 1
AAa->Aa    #using production rule 4
Aa->aa    #using production rule 3

等效文法：
语法是等效的，它们产生相同的语言。

不同类型的文法：
语法可以基于-

• 生产规则类型
• 派生树数
• 弦数