计算理论中的语法导论

先决条件 –计算理论

语法 ：
它是一组有限的形式规则，用于生成语法正确的句子或有意义的正确句子。

语法构成：
语法基本上由两个基本元素组成——

1. 终端符号 –
   终结符是使用语法生成的句子的组成部分，并使用小写字母(如 a、b、c 等)表示。
2. 非终端符号 –
   非终结符是那些参与句子生成但不是句子成分的符号。非终止符号也称为辅助符号和变量。这些符号使用大写字母表示，如 A、B、C 等。

语法的正式定义：
任何语法都可以用 4 个元组表示 –

• N –非终端符号的有限非空集。
• T –终端符号的有限集。
• P –有限非空生产规则集。
• S –开始符号(我们开始生成句子或字符串的符号)。

生产规则：
计算机科学中的产生式或产生式规则是一种重写规则，指定可以递归执行以生成新符号序列的符号替换。它的形式$\alpha$ -> $\beta$在哪里$\alpha$是一个非终结符，可以用$\beta$这是字符串终端符号或非终端符号。

示例-1：
考虑语法 G1 =

T = {a,b} #终结符集 P = {A->Aa,A->Ab,A->a,A->b,A-> $\epsilon$ } #所有产生式规则的集合 S = {A} #Start Symbol

由于起始符号是 S 那么我们可以产生 Aa, Ab, a,b, $\epsilon$它可以进一步生成字符串，其中 A 可以被生成规则中提到的字符串替换，因此该语法可用于生成 (a+b)* 形式的字符串。

字符串的推导：

A->a    #using production rule 3
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->ba    #using production rule 4
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->AAa    #using production rule 1
AAa->bAa    #using production rule 4
bAa->ba    #using production rule 5

示例 2 ：
考虑语法 G2 =

N = {A} #非终结符符号集 T = {a} #终结符号集 P = {A->Aa, A->AAa, A->a, A-> $\epsilon$ } #所有产生式规则的集合 S = {A} #Start Symbol

由于起始符号是 S 那么我们可以产生 Aa, AAa, a, $\epsilon$它可以进一步生成字符串，其中 A 可以被生成规则中提到的字符串替换，因此该语法可用于生成 (a)* 形式的字符串。

字符串的推导：

A->a    #using production rule 3
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->aa    #using production rule 3
OR
A->Aa    #using production rule 1
Aa->AAa    #using production rule 1
AAa->Aa    #using production rule 4
Aa->aa    #using production rule 3

等效语法：
语法被认为是等价的，它们产生相同的语言。

不同类型的语法：
语法可以根据以下内容进行划分：

• 生产规则类型
• 推导树的数量
• 字符串数