自动机理论(也称为计算理论)是计算机科学和数学的一个理论分支，主要处理关于简单机器的计算逻辑，简称自动机。
Automata* 使科学家能够了解机器如何计算函数和解决问题。开发自动机理论的主要动机是开发描述和分析离散系统动态行为的方法。
Automata起源于“Automaton”这个词，与“Automation”密切相关。
现在，让我们了解计算理论中重要且经常使用的基本术语。
- 符号：符号(通常也称为字符)是最小的积木，可以是任何字母、字母或任何图片。
- 字母( Σ ) ：字母是一组符号，它们总是有限的。
- 字符串：字符串是来自某个字母表的有限符号序列。字符串一般用w表示，字符串的长度用|w|表示.
注意： Σ* 是字符串的所有可能字符串的集合(通常是幂集(这里不需要是唯一的，或者我们可以说是多集) 字符串)所以这意味着语言是Σ*的子集。
Empty string is the string with
zero occurrence of symbols,
represented as ε.Number of Strings (of length 2)
that can be generated over the alphabet {a, b} -
- -
a a
a b
b a
b b
Length of String |w| = 2
Number of Strings = 4
Conclusion:
For alphabet {a, b} with length n, number of
strings can be generated = 2n.- 注 –如果 Σ 的数量由 |Σ| 表示，那么长度为 n 的字符串数量，可能超过 Σ 是|Σ|名词。
- 语言：语言是一组字符串，从一些 Σ* 中选择，或者我们可以说 – ‘语言是 Σ* 的子集‘ 。可以在 ‘Σ’ 上形成的语言可以是有限的或无限的。