📜  阿贝尔集团的例子

📅  最后修改于: 2021-08-25 10:54:45             🧑  作者: Mango

问题-:证明(I,+)是一个阿贝尔群。即,所有整数的集合我相对于二进制运算“ +”形成一个阿贝尔群。
解决方案-:

我们必须证明(I,+)是一个阿贝尔群。

为了证明整数集I是一个阿贝尔群,我们必须满足以下五个属性,即闭包属性,关联属性,标识属性,逆属性和可交换属性。
1)封闭财产

因此,关闭属性得到满足。

2)关联财产

关联财产也得到满足

3)身份属性

身份属性也得到满足。

4)逆属性

因此,逆属性也得到满足。

5)可交换性

交换性也得到满足。

我们可以看到所有五个属性都满足。因此(I,+)是一个阿贝尔群。

注意-:(I,+)也是Groupoid,Monoid和Semigroup。