最小化到规范形式的转换

规范形式也称为标准形式，我们直接从真值表中获得它，因此在每个最小项中我们都具有正常或互补形式的所有变量。

将最小形式转换为规范形式需要3个步骤。

查找以最小形式显示的变量总数。

查找每个最小项中不存在的变量。

尝试应用使用一(1)或零(o)逻辑将min转换为规范项的操作。

产品总和(SOP)表格到规范表格的转换–
规则集与上述相同。

示例1：

Input : 
Y=A+B'C 
Output :
(A.B.C)+(A.B.C')+(A.B'.C)+(A.B'.C')+(A'.B'.C) 

解释 –

• 步骤1：
  以最小形式找到存在的变量总数，例如，此变量中的A，B，C。
• 第2步：
  找出每个术语中不存在的变量，例如在minterm(0)中不存在的变量是B和C，而minterm(1)中不存在的变量是A。
• 步骤3：
  尝试应用使用one(1)或零(o)逻辑将min转换为规范项的操作，在这种情况下，它是SOP形式，因此我们将one(1)与每个minterm进行比较，如果我们将每个乘积与简单项中都没有变量如果将minterm乘以one(1)，则对结果方程式没有影响，因此在这种情况下，之后我们用Sum(变量+变量的补码)替换one(1)，然后使用交换代数的属性进行进一步求解。

转换步骤–

= A+B.C 
= (A.1)+(B.C.1) 
= (A.(B+B'))+((A+A').(B.C)) 
= ((A.B.C)+(A.B.C')+(A.B'.C)+(A.B'.C')+(A'.B'.C))  

汇总产品(POS)形式到规范形式的转换–
规则集与上述相同。

示例2：

Input :
Y=(A+B+C).(A'+C)
 
Output :
(A+B+C').(A'+C+B).(A'+C+B') 

解释 –

1. 步骤1：
   以最小形式找到存在的变量总数，例如此变量中的A，B，C。
2. 第2步：
   查找每个术语中不存在的变量，例如在此变量中，在maxterm(1)中不存在C
3. 步骤3：
   尝试应用使用one(1)或zero(o)逻辑将最小值转换为规范项的操作，在这种情况下，它是POS形式，因此我们对每个maxterm进行OR(0)运算，如果我们将每个变量相加，则简单项中没有变量将maxterm乘以零(0)，则对结果方程没有影响，因此，在这种情况下，此后，我们用乘积(变量*变量的补数)代替零(0)，然后使用交换代数的属性进行进一步求解。

转换步骤–

= (A+B+C).(A'+B) 
= (A+B+C').(A'+(B.B')+C)
= (A+B+C').(A'+C+B).(A'+C+B')