最小到规范形式的转换

规范形式也称为标准形式，我们直接从真值表中获得它，因此我们在每个最小项中都有正常或互补形式的所有变量。

将最小形式转换为规范形式有 3 个步骤。

找出以最小形式存在的变量总数。

找出每个最小项中不存在的变量。

尝试使用 one(1) 或 zero(o) 逻辑应用将 min 转换为规范项的操作。

将产品总和 (SOP) 形式转换为规范形式 –
规则集与上述相同。

示例 1：

Input : 
Y=A+B'C 
Output :
(A.B.C)+(A.B.C')+(A.B'.C)+(A.B'.C')+(A'.B'.C) 

解释 –

• 第1步：
  找到以最小形式存在的变量总数，例如存在的变量是 A、B、C。
• 第2步：
  在 minterm(0) 中不存在的变量是 B 和 C，在 minterm(1) 中不存在的变量是 A。
• 第 3 步：
  尝试使用 one(1) 或 zero(o) 逻辑应用将 min 转换为规范项的操作，在这种情况下，它是 SOP 形式，因此我们将一个 (1) 与每个 minterm 相加，如果我们将每个变量相乘，则简单项中不存在变量minterm 由 one(1) 那么对结果方程没有影响，所以在这种情况下，之后我们将 one(1) 替换为 Sum(变量+变量的补)，然后使用切换代数的属性进一步求解。

转换步骤——

= A+B.C 
= (A.1)+(B.C.1) 
= (A.(B+B'))+((A+A').(B.C)) 
= ((A.B.C)+(A.B.C')+(A.B'.C)+(A.B'.C')+(A'.B'.C))  

总和乘积 (POS) 形式转换为规范形式 –
规则集与上述相同。

示例 2：

Input :
Y=(A+B+C).(A'+C)
 
Output :
(A+B+C').(A'+C+B).(A'+C+B') 

解释 –

1. 第1步：
   找到以最小形式存在的变量总数，例如存在的变量是 A、B、C。
2. 第2步：
   在这个变量中找到每个术语中不存在的变量，在 maxterm(1) 中不存在是 C
3. 第 3 步：
   尝试使用 one(1) 或 zero(o) 逻辑应用将最小项转换为规范项的操作，在这种情况下，它是 POS 形式，因此我们将零 (0) 到每个 maxterm 中，如果我们添加每个maxterm by zero(0) 那么对结果方程没有影响，所以在这种情况下，之后我们用 Product(Variable * Complement of variable) 替换 zero(0) 然后使用切换代数的属性进一步求解。

转换步骤——

= (A+B+C).(A'+B) 
= (A+B+C').(A'+(B.B')+C)
= (A+B+C').(A'+C+B).(A'+C+B')