正规语言的DFA L = {w∈{a，b} *：Na（w）mod 3> Nb（w）mod 3}

在本文中，我们将设计规则语言L = {w∈{a，b} *的确定性有限自动机：Na(w)mod 3> Nb(w)mod 3}。

正则表达式可以是任何形式，从结束符号to到两个正则表达式(R1 + R2)，它们的交点(R1 + R2)或正则表达式的闭包(R1 *)或∈Σ的并集，其中Σ是有限的输入符号集，它也是语言{a}的正则表达式。

Regular Language is a language which can be expressed in terms of regular expression.

正则表达式的示例：

1. 所有字符串Σ= {a，b}的集合的正则表达式，其中恰有一个a。

   b*ab* 

2. 以前缀ab开头的所有字符串Σ= {a，b}的集合的正则表达式。

   ab(a+b)* 

问题 ：
常规语言L = {w∈{a，b} *：Na(w)mod 3> Nb(w)mod 3}表示该语言接受所有字符串，其中a的字符串模数3大于b的模数3。

例子 ：

Input : aaabbbb

Output : Not Accepted

Reason : Na(w) = 3; 3 mod 3 = 0 and Nb(w) = 4; 4 mod 3 = 1. So Na(w) mod 3 !> Nb(w) mod 3

Input : aabbbb

Output : Accepted

Reason : Na(w) = 2 and Nb(w) = 4; 2 mod 3 = 2 and 4 mod 3 = 1. So Na(w) mod 3 > Nb(w) mod 3 

方法 ：
由于它是模数3，所以余数可以是0、1、2。
当Na(w)mod 3 = 0时，无论Nb(w)mod 3的值是多少，该语言都不会被接受。
如果Na(w)mod 3 = 1，则当Nb(w)mod 3 = 0时，将接受该语言。
同样，当Na(w)mod 3 = 2时，则当Nb(w)mod 3 = 0或1时，将接受该语言。
可以用表格形式进行解释：

a	b	OUTPUT
0	0	NOT ACCEPTED
0	1	NOT ACCEPTED
0	2	NOT ACCEPTED
1	0	ACCEPTED
1	1	NOT ACCEPTED
1	2	NOT ACCEPTED
2	0	ACCEPTED
2	1	ACCEPTED
2	2	NOT ACCEPTED

因此，状态q10，q20和q21将成为最终语言将被接受的状态。

最终的DFA状态转换图将为：