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📜  镜片制造商的公式

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:57:37.904000             🧑  作者: Mango

镜片制造商的公式

透镜是一块具有弯曲侧面的抛光玻璃，用于集中或分散光束。镜头用于放大或缩小放置在其前面的图像。科学家们使用镜头来检查镜面大小的物体。人们戴眼镜，其中使用的玻璃就是镜片的一个很好的例子。透镜有两种类型：凹透镜和凸透镜。末端比中间厚的透镜称为凹透镜。末端比中间厚的透镜称为凸透镜。

要记住的条款：

  • 极点（p）：是球面透镜或反射镜的中点。
  • 曲率中心 (C)：它是形成镜子的球体的中心。
  • 主轴：它是通过镜头极点和曲率中心的线。
  • 主焦点 (F)：它是窄光束会聚或发散的点。
  • 焦距（f）：它是焦点和反射镜两极之间的距离。

镜片制造商的配方

基本上，该公式将透镜的焦距 (f) 与透镜的折射率及其两个表面的曲率半径联系起来。透镜的焦距取决于用于制造透镜的材料的折射率和曲率半径。这个公式被制造商用来制造所需的镜片，这就是所谓的镜片制造商公式。

签署约定：

  • 从光学中心到右侧测量的长度为“正（+ve）”。
  • 从光学中心到右侧测量的长度是“负（-ve）”。
  • 所有距离仅从光学中心测量。

透镜制造商的凸透镜推导公式

如上图所示。考虑将折射率为 μ 1的凸透镜置于折射率为 μ 2的介质中。其中μ 1 <μ 2 。 C 1和C 2 是曲率的中心。 R 1和R 2 是曲率半径。 v 1是图像距离。 u是物距。假设在折射率为 μ 1的介质中的主轴上放置一个点大小的对象O。现在假设透镜的表面“ADC”不存在，所以当光线“OM”入射到表面“ABC”时，它会沿“MN”折射，而“MN”光线会在“I 1 ”处与主轴相交.因此，I 1可以看作是表面“ABC”在折射率为μ 2的介质中形成的实像。因此，μ 1 、μ 2 、v 1 、u、R 1之间的关系为：

但是当光线“MN”在表面“ADC”处再次发生折射时。出射光线在“I”点与主轴相交，这是“O”的最终图像。所以，等式将是，

通过添加等式（1）和（2），

当物体被放置在无限远（u = ∞）时，图像将在焦点处形成。所以，v = f。

1/f = [(μ 2 – μ 1 )/μ 1 ] [1/R 1 – 1/R 2 ] ⇢ (4) [v = f, u = ∞, 1/∞ = 0]

当镜头置于空气中时，μ 1 = 1, μ 2 = u

透镜制造商的凹透镜公式

如上图所示。考虑将一个折射率为 μ 2的薄凹透镜置于折射率为 μ 1 的介质中。其中μ 1 <μ 2 。 R 1和R 2是曲率半径。当点对象'O'被放置在折射率为μ 1的介质中的主轴上时。由表面'ABC 形成的图像将是'I 1 '。因此，μ 1 、μ 2 、v 1 、u、R 1之间的关系为：

当光线“MN”在“N”处再次发生折射时。所以，“I”是“O”的最终虚像。

通过添加等式（1）和（2），

假设物体被放置在无穷远处，形成的图像将在焦点上，因此，（u = ∞）和（v = f），

1/f = [(μ 2 – μ 1 )/μ 1 ] [1/R 1 -1/R 2 ] ⇢ (1/∞ = 0)

当镜头置于空气中时 μ 1 = 1, μ 2 = u

示例问题

问题1：折射率为2.5的玻璃双凹透镜各面的曲率半径为50cm。计算镜头在空中的焦距？

解决方案：

问题2：求折射率为3的透镜的焦距，每个面的曲率半径分别为30cm和-45cm？

解决方案：

问题3：双凸透镜面的曲率半径是20cm和25cm。如果焦距是15cm。玻璃的折射率是多少？

解决方案：

问题 4：双凸透镜的焦距是任一表面曲率半径的 3/4 倍。计算镜片的折射率。

解决方案：

问题5：求焦距为0.4m，透镜材料折射率为1.8的平凸透镜凸面的曲率半径。

解决方案：

问题6：双凸透镜的曲率半径为25cm和50cm，其折射率为2.5。计算它的焦距。

解决方案：

问题7：光线折射的原因是什么？

解决方案：

问题8：为什么我们更喜欢焦距较小的放大镜？

解决方案：

问题 9：凸透镜何时表现为凹透镜？

解决方案：

问题 10：在水中形成气泡是什么类型的镜片？

解决方案：

问题11：浸入透明液体中的镜片在什么情况下是看不见的？

解决方案：