门| GATE-CS-2016（套装2）|第 60 题

文件系统使用内存缓存来缓存磁盘块。缓存的未命中率如图所示。从缓存读取块的延迟为 1 毫秒，从磁盘读取块的延迟为 10 毫秒。假设检查一个块是否存在于缓存中的成本可以忽略不计。可用缓存大小为 10 MB 的倍数。

确保平均读取延迟小于 6 毫秒所需的最小缓存大小为 _______ MB。
(一) 10
(乙) 20
(C) 30
(四) 40答案： (C)
解释：当 CPU 需要搜索数据，并在缓存中找到时，称为 HIT，否则称为 MISS。如果在 ache 中找不到数据，则 CPU 在主内存中搜索它。
将 x 视为 MISS 比率，则 (1-x) 将是 HIT 比率。
每当命中时，延迟为 1 毫秒，未命中时为 10 毫秒。
从主存储器(磁盘)读取所有未命中的时间 = x * 10 ms
从缓存中读取所有命中的时间 = (1-x)*1 ms
平均时间：10x + 1 -x = 9x + 1
正如问题中所问，平均读取延迟应小于 6 毫秒。

9x +1 < 6
9x < 5
x < 0.5556

对于 20 MB，未命中率为 60%，对于 30 MB，为 40%。因此，确保平均读取延迟小于 6 毫秒所需的最小缓存大小为 30 MB。
这个问题的测验