图 G 的线图 L(G) 对 G 的每条边都有一个顶点,并且当 G 中的相应边有一个公共顶点时,这些顶点中的两个相邻。那么以下哪个选项是错误的?
(A)图 G 的欧拉圈转化为 L(G) 的哈密顿圈。
(B)如果一条边的一端有一个度数为 d1 的顶点,另一端有一个度数为 d2 的顶点,那么 (d1+d2) 将是它在折线图中对应顶点的度数。
(C)如果图 G 是 d 次正则图,则 L(G) 将是 2(d-1) 次正则线图。
(D)这些都没有。答案:(乙)
解释:如果一条边的一端有一个度数为 d1 的顶点,另一端有一个度数为 d2 的顶点,那么 (d1+d2 – 2) 将是它在折线图中对应顶点的度数。
所以,选项(B)是错误的。
这个问题的测验