Q84 Part_A
有向图中的汇是一个顶点 i，使得每个顶点 j ≠ i 到 i 都有一条边，并且没有从 i 到任何其他顶点的边。具有 n 个顶点的有向图 G 由其邻接矩阵 A 表示，其中 A[i] [j] = 1 如果存在从顶点 i 指向 j 的边，否则为 0。以下算法确定图 G 中是否存在汇点。
i = 0
do {
j = i + 1;
while ((j < n) && E1)
j++;
if (j < n) E2;
} while (j < n);
flag = 1;
for (j = 0; j < n; j++)
if ((j! = i) && E3)
flag = 0;
if (flag)
printf("Sink exists");
else
printf ("Sink does not exist");
为 E 1和 E 2选择正确的表达式
(A) E1 : A[i][j] 和 E2 : i = j;
(B) E1 : !A[i][j] 和 E2 : i = j + 1;
(C) E1: !A[i][j] 和 E2: i = j;
(D) E1 : A[i][j] 和 E2 : i = j + 1;答案： (C)
说明：对于要成为汇的顶点 i，从 i 到任何其他顶点应该没有边。
根据有问题的输入，
A[i][j] = 1 means there is an edge from vertex i to j.
A[i][j] = 0 means there is no edge from i to j
要使 i 的节点下沉，
A[i][j] should be 0 for all j
A[j][i] should be 1 for all j.上面的伪代码从 i = 0 开始检查每个顶点 i 是否为接收器。它基本上检查 i 之后的每个顶点 j 是否为接收器。伪代码中的技巧是，它不检查小于 i 的 j。这个循环选择的 i 可能不会下沉。它基本上确保我们不会忽略潜在的接收器。在 do while 循环之后检查 i 是否实际上是接收器。
顶点 i 是潜在汇，而 A[i][j] 为零
因此， E1 : !A[i][j]
如果上述条件为假，则 i 不是汇。所有 j < i 也不能是汇，因为从 i 到 j 没有边。
现在，下一个潜在的汇可以是 j。
所以， E2 : i = j
因此，选项(C)是正确的。
这个问题的测验