门 | GATE-IT-2004 |第 88 题

这是GATE-IT-2004中的第88题，是一道著名面试题目。此题目需要你解决一个有趣的问题：如何在两个门之间走过，使得你只走过最少的门。

问题描述

有若干个聚集在一起的门，它们有可能连通，也有可能不连通。

现在假设你在其中某一个门前，需要走到另一个门前。请问，走过最短的路线是什么？

注意：走过的路线不一定是直线。

解题思路

这是一道图论题目，需要我们用图论的思想来解决。

我们可以将门看作图中的节点，门之间的连通关系看作图中的边。这样，我们就得到了一个有向图。

我们需要找出两个门之间最短的路径，可以使用广度优先搜索（BFS）算法来实现。具体的，我们可以从起始节点开始做广度优先搜索，找到终止节点即可。BFS算法的时间复杂度是O(V+E)，其中V为节点个数，E为边的个数。

当然，你也可以使用Dijkstra算法或者A*算法来解决此题，它们的时间复杂度都是比较优秀的。但是，在此题中，BFS算法已经足够了。

实现代码

下面是该题的解题代码，语言为Python：

# 门 | GATE-IT-2004 |第 88 题
# Python实现

from collections import deque

# BFS算法
def bfs(graph, start, end):
    # 标记所有已经访问的节点
    visited = set()
    
    # 创建一个队列，保存所有将要访问的节点
    queue = deque()
    queue.append(start)
    
    # 保存每个节点的前驱节点
    parent = {}
    parent[start] = None
    
    # 如果队列不为空，则继续搜索
    while queue:
        cur = queue.popleft()
        visited.add(cur)
        
        # 如果找到终止节点，则返回搜索路径
        if cur == end:
            path = []
            while cur:
                path.append(cur)
                cur = parent[cur]
            path.reverse()
            return path
        
        # 否则继续搜索
        for neighbor in graph[cur]:
            if neighbor not in visited:
                queue.append(neighbor)
                parent[neighbor] = cur
                
    return None

# 测试数据
graph = {
    'A': ['B', 'C', 'D'],
    'B': ['E'],
    'C': ['F'],
    'D': [],
    'E': ['F'],
    'F': ['D']
}
start = 'A'
end = 'D'

# 测试结果
print(bfs(graph, start, end))  # 输出：['A', 'D']

以上就是该题的解题思路和实现代码。如果您有更好的解法或者疑问，请在评论区留言。