考虑以下命题陈述：
P1 : ((A ∧ B) → C)) ≡ ((A → C) ∧ (B → C))
P2 : ((A ∨ B) → C)) ≡ ((A → C) ∨ (B → C))
以下哪一项是正确的?
(A) P1 是重言式，但不是 P2
(B) P2 是重言式，但不是 P1
(C) P1 和 P2 都是重言式
(D) P1 和 P2 都不是重言式答案： (D)
解释：解决这个问题的最简单方法是为给定的表达式创建真值表。请注意，如果左表达式的真值表与右表达式的真值表完全相同，则 P1 将是重言式。 P2 也一样。
| A | B | C | ((A ∧ B) → C)) | ((A → C) ∧ (B → C)) | ((A ∨ B) → C)) | ((A → C) ∨ (B → C)) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | T | T | T | T |
| 0 | 0 | 1 | T | T | T | T |
| 0 | 1 | 0 | T | F | F | T |
| 0 | 1 | 1 | T | T | T | T |
| 1 | 0 | 0 | T | F | F | T |
| 1 | 0 | 1 | T | T | T | T |
| 1 | 1 | 0 | F | F | F | F |
| 1 | 1 | 1 | T | T | T | T |
所以正如我们从表中看到的，P1 或 P2 都不是重言式，所以选项(D)是正确的。
资料来源：www.cse.iitd.ac.in/~mittal/gate/gate_math_2006.html
这个问题的测验