设 G 是一个加权无向图，e 是 G 中权重最大的边。假设 G 中有一个包含边 e 的最小权重生成树。以下哪个陈述总是正确的?
(A) G 中存在一个割集，所有边的权重最大。
(B) G 中存在一个环，所有边的权重最大
(C)边 e 不能包含在循环中。
(D) G 中的所有边都具有相同的权重答案：(一)
说明：背景：给定一个连通图和无向图，该图的生成树是一个子图，它是一棵树并将所有顶点连接在一起。
- 一棵生成树正好有 V-1 条边。
- 单个图可以有许多不同的生成树。加权、连通和无向图的最小生成树 (MST) 或最小权重生成树是权重小于或等于其他所有生成树权重的生成树。生成树的权重是赋予生成树每条边的权重之和。
- 图的可能生成树可能不止一种。例如，这个问题中的图有 6 个可能的生成树。
- MST 具有每个割集的最轻边缘。记住 Prim 的算法，它基本上从每个割集中挑选最亮的边。
本题选项：
a) 在 G 中存在一个割集，所有边的权重最大：这是正确的。如果在 MST 中存在最重的边，则存在一个所有边的权重都等于重边的切口。参见上述背景中讨论的第 4 点。 
b) 在 G 中存在一个具有最大权重的所有边的循环：并不总是正确的。最重边的割集可能只包含一条边。事实上，整体上可能有一个重物的边，它是 MST 的一部分(考虑一个有两个分量的图，它们只由一条边连接，这条边是重物)
c) 边 e 不能包含在循环中。不总是正确的。该curt 可能与其他边缘形成循环。
d) G 中的所有边都具有相同的权重并非总是如此。正如选项 b 中所讨论的，只有一个最重的边缘。
这个问题的测验