令G为加权无向图，e为G中具有最大权重的边。假设G中包含边e的权重最小。下列哪个陈述始终为TRUE?
(A)在G中存在一个所有最大重量的边沿的割台。
(B)在G中存在一个循环，其所有边的权重最大
(C)边e不能包含在循环中。
(D) G中的所有边都具有相同的权重答案： (A)
说明：背景：给定一个连接的和无向的图，该图的生成树是一个子图，该子图是树并将所有顶点连接在一起。
- 生成树的边缘恰好为V – 1。
- 单个图可以具有许多不同的生成树。加权图，连接图和无向图的最小生成树(MST)或最小权重生成树是权重小于或等于其他所有生成树的权重的生成树。生成树的权重是赋予生成树的每个边缘的权重之和。
- 图中可能有不止一个可能的生成树。例如，此问题中的图形有6个可能的生成树。
- MST的每个切割区的边缘最浅。请记住Prim的算法，该算法基本上从每个切割集中选取最亮的边缘。
这个问题的选择：
a)在G中存在一个所有最大重量的边沿的切割块：这是正确的。如果MST中有最重的边缘，则存在一个切口，其所有边缘的权重等于重边缘。参见以上背景中讨论的第4点。 
b)G中存在一个循环，其所有边的权重最大：并非总是TRUE。最重边的割集可能只包含一个边。实际上，可能存在重物重量的整体一个边缘，这是MST的一部分(考虑一个图形，其中两个组件仅通过一个边缘连接，而该边缘就是重物)
c)边e不能包含在循环中。并非总是如此。 cur骨可与其他边缘形成循环。
d)G中的所有边的权重均相同。如选项b所述，只能有一个重量最大的边缘。
这个问题的测验