题目描述

本题目是门|门IT 2007第52题，要求实现一个简单的字符串匹配算法。给定一个文本串和一个模式串，要找到模式串在文本串中第一次出现的位置。

解题思路

字符串匹配问题有多种解法，其中最著名的算法是KMP算法。KMP算法通过构建模式串的前缀和后缀的最长公共部分来确定匹配位置，时间复杂度为O(n+m)，其中n和m分别是文本串和模式串的长度。

本题可以采用KMP算法来解决。具体步骤如下：

1. 构建模式串的前缀和后缀的最长公共部分表，存储在next数组中；
2. 根据next数组，在文本串中查找模式串的位置。

KMP算法的重点在于如何计算next数组。这里给出next数组的计算代码（以C++为例）：

void getNext(string &pattern, vector<int> &next) {
    int n = pattern.length();
    next.resize(n);
    next[0] = -1;
    int i = 0, j = -1;
    while (i < n - 1) {
        if (j == -1 || pattern[i] == pattern[j]) {
            i++;
            j++;
            next[i] = j;
        } else {
            j = next[j];
        }
    }
}

然后根据next数组在文本串中查找模式串的位置：

int kmp(string &text, string &pattern) {
    int n = text.length(), m = pattern.length();
    vector<int> next;
    getNext(pattern, next);
    int i = 0, j = 0;
    while (i < n && j < m) {
        if (j == -1 || text[i] == pattern[j]) {
            i++;
            j++;
        } else {
            j = next[j];
        }
    }
    if (j == m) {
        return i - m;
    } else {
        return -1;
    }
}

总结

本题是一个典型的字符串匹配问题，可以使用KMP算法来解决。KMP算法的核心在于计算next数组，其它部分都比较容易掌握。需要注意的是，KMP算法的时间复杂度虽然是O(n+m)，但是常数因子比较大，实际执行速度可能不如朴素算法。对于短字符串匹配，朴素算法可能更快，但是对于长字符串匹配，KMP算法显然更有优势。