考虑以下语言。
L1 = { wxyx ∣ w,x,y ∈ (0+1)+ }
L2 = { xy ∣ x,y ∈ (a+b)*, ∣x∣=∣y∣, x≠y } 以下哪一项是正确的?
(A) L 1是规则的，L 2是上下文无关的
(B) L 1上下文无关但不是常规的，L 2是上下文无关的
(C) L 1和 L 2都不是上下文无关的
(D) L 1上下文无关但 L 2不是上下文无关的答案：(一)
解释：
L1 = { wxyx ∣ w,x,y ∈ (0+1)+ } 在 L 1中将 x 设为 0 和 1 我们得到一个子集，
L1 = w0y 0 + w1y1
L1 = (0 + 1)+0(0 + 1)+0 + (0 + 1)+1(0 + 1)+1 所以，L 1是正则语言。
L2 = { xy ∣ x,y ∈ (a+b)*, ∣x∣=∣y∣, x≠y } is CFL我们观察到一个字符串在 L 2 中当且仅当它可以用 |x| 写成 xy = |y|使得对于某个i，x的第i个字符是从y的第i个字符的不同。为了得到这样的字符串，我们开始生成对应的第i个字符，并填充剩余的字符。
基于以上思路，我们定义C的CFG如下：
S → AB | BA
A → XAX | 0
B → XBX | 1
X → 0 | 1 选项(A)是正确的。
这个问题的测验