考虑古瓦哈提 (G) 和德里 (D)，它们的温度可分为高 (H)、中 (M) 和低 (L)。让 P(H G ) 表示古瓦哈提有高温的概率。类似地，P(M G ) 和P(L G ) 分别表示古瓦哈提出现中低温的概率。类似地，我们对德里使用 P(H D )、P(M D ) 和 P(L D )。
下表给出了在给定古瓦哈蒂温度的情况下德里温度的条件概率。
考虑上表中的第一行。第一个条目表示如果古瓦哈提有高温(H G )，那么德里也有高温(H D )的概率是 0.40；即，P(H D ∣ H G ) = 0.40。类似地，接下来的两个条目是 P(M D ∣ H G ) = 0.48 和 P(L D ∣ H G ) = 0.12。其他行也类似。
如果已知 P(H G ) = 0.2、P(M G ) = 0.5、P(L G ) = 0.3，那么考虑到德里的高温，古瓦哈提高温的概率(精确到小数点后两位)温度是_______。
注意 –这是数字类型问题。
(一) 0.6015
(乙) 0.6150
(C) 0.5016
(四) 0.6510答案：(一)
说明：根据贝叶斯定理：
P(H D ) = P(H D ∣ H G ) × P(H G ) + P(H D ∣ M G ) × P(M G ) + P(H D ∣ L G ) × P(L G )
P(H D ) = 0.4 × 0.2 + 0.1 × 0.5 + 0.01 × 0.3 = 0.133
所以，
P(H G ∣ H D ) = P(H G ∩ H D ) / P(H D )
P(H G ∣ H D ) = P(H D ∣ H G ) × P(H G ) / P(H D )
P(H G ∣ H D ) = 0.40 × 0.2 / P(H D ) = 0.08 / 0.133 = 0.6015
所以，选项(A)是正确的。
这个问题的测验