题目描述：

给定一个包含 $n$ 个整数的数组 $S$，和一个整数 $target$。

要求从 $S$ 中找到所有和为 $target$ 的不重复的三元组 $(a,b,c)$，并将它们按照元素从小到大的顺序输出。

注意，解决方案需要保证在输出结果中，不同的三元组不能重复。同一个三元组中的元素不能重复。

例如，对于数组 $S={-1,0,1,2,-1,-4}$，$target=0$，输出结果为 $[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]$。

你需要实现以下函数：

def threeSum(nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
    pass

输入

• $nums$：一个包含 $n(3 ≤ n ≤ 10^3)$ 个整数的数组，每个整数都在 $-10^6$ 和 $10^6$ 之间。
• $target$：一个整数，$target \in [-10^6,10^6]$。

输出

• 返回所有和为 $target$ 的三元组，按元素从小到大的顺序输出，每个三元组单独作为一个列表返回，所有三元组组成一个列表。

示例

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4], target = 0

输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

题解

这道题可以使用双指针进行解决，思路如下：

1. 对数组进行排序，方便去重和确定双指针的移动方向。
2. 遍历数组，以当前位置作为第一个数 $a$，然后在当前位置的右侧使用双指针 $l$ 和 $r$ 分别指向当前位置的下一个位置和数组末尾，并在每一步中计算 $a+l+r$ 的值 sum。
3. 若 sum 小于 target，则左指针 $l$ 向右移动一位；若 sum 大于 target，则右指针 $r$ 向左移动一位；若 sum 等于 target，将当前三元组 $(a,l,r)$ 添加到结果集 ans 中，并判断左右指针所指的值是否与当前指针的值相等，相等则继续移动。
4. 对于相同的值，只需计算一次即可，因此对于数组中重复的数进行去重，可用 set 去重。

具体的程序实现如下：

from typing import List

def threeSum(nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
    ans = []
    n = len(nums)
    nums.sort()
    for i in range(n):
        if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:  # 去重
            continue
        l, r = i + 1, n - 1
        while l < r:
            s = nums[i] + nums[l] + nums[r]
            if s < target:
                l += 1
            elif s > target:
                r -= 1
            else:
                ans.append([nums[i], nums[l], nums[r]])
                while l < r and nums[l] == nums[l+1]:  # 去重
                    l += 1
                while l < r and nums[r] == nums[r-1]:  # 去重
                    r -= 1
                l += 1
                r -= 1
    return ans

测试一下我们的代码：

nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
target = 0

print(threeSum(nums, target))

输出结果为：[[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]，符合要求。