考虑二元关系：
S = {(x, y) | y = x+1 and x, y ∈ {0, 1, 2, ...}} S 的自反传递闭包是
(A) {(x, y) | y > x 和 x, y ∈ {0, 1, 2, … }}
(B) {(x, y) | y ≥ x 和 x, y ∈ {0, 1, 2, … }}
(C) {(x, y) | y < x 和 x, y ∈ {0, 1, 2, … }}
(D) {(x, y) | y ≤ x 和 x, y ∈ {0, 1, 2, … }}答案：(乙)
解释：
集合 S 上关系 R 的自反闭包是包含 R 的最小自反关系。如果 S = {(0, 1), (1, 2)} ，我们通过将其与集合 {(0, 0), (1, 1), (2, 2)} 取并集使其自反。
因此，S = {(0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 2), (2, 2)}的自反闭包。现在传递闭包被定义为包含 S 的最小传递关系。我们检查它在哪里违反了传递性的属性，然后添加适当的对。
我们有 (0, 1) 和 (1, 2) 但没有 (0, 2)。
所以，S = {(0, 0), (0, 1), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (2, 2)} 现在。
因此，选项 (B) 与最终集合 S 匹配。
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