考虑递推关系 a n – 11a n-1 + 30a n-2 = 0 n>1 , a 0 = 1, a 1 = 8. a 4 的值为______________。
(一) 2638
(乙) 2683
(三) 3826
(四) 8362答案：(一)
说明：特性方程，
C(t)= x2 - 11x +30 = 0
(x-5)(x-6)=0
x=5,6 一般解决方案，
an = C1 5n + C2 6n
a0 = C1 50 + C2 60 =1
C1 + C2 =1 ... ... (1)
a1 = Cn 51 + Cn 61 =8
5C1 + 6C2= 8 ... ... (2) 从(1)和(2)，
5C1 + 6C2= 8
5C1 + 5C2 =5
C2=3
And C1 = -2 所以，
an = -2*5n + 3*6n a 4的值是，
= -2*54 + 3*64
= -1250 + 3888
= 2638 选项(A)是正确的。
这个问题的测验