门|门 IT 2006 |问题 26

下面给出的矩阵 P 的特征值是什么
$\begin{pmatrix} a & 1 & 0\\ 1 & a & 1 \\ 0 & 1 &a \end{pmatrix}$
(A) a, a -√2, a + √2
(B)一个，一个，一个
(C) 0, a, 2a
(D) -a, 2a, 2a答案：(一)
解释： det(A-λ.I))=0
(a-λ)*[(a-λ) ² -1] -1*(a-λ)= 0
(a-λ) ³ – 2(a-λ) = 0
(a-λ)((a-λ) ² – 2) = 0
(a-λ)(a-λ+√2)(a-λ-√2) = 0
这个问题的测验