门| GATE IT 2006 |问题26

下面给出的矩阵P的特征值是多少
$\begin{pmatrix} a & 1 & 0\\ 1 & a & 1 \\ 0 & 1 &a \end{pmatrix}$
(A) a，a-＆Sqrt; 2，a +＆Sqrt; 2
(B) a，a，a
(C) 0，a，2a
(D) -a，2a，2a答案： (A)
说明： det(A-λ.I))= 0
(a-λ)* [((a-λ) ² -1] -1 *(a-λ)= 0
(a-λ) ³ – 2(a-λ)= 0
(a-λ)((a-λ) ² – 2)= 0
(a-λ)(a-λ+√2)(a-λ-√2)= 0
这个问题的测验